Matematik
differentialligning
Hej. Jeg har meget svært ved dette emne, og har derfor svært ved at løse følgende opgave:
Funktionen y(t) opfylder den logistiske differentialligning
y'= ay(M-y)
og der gælder y(0) = 3000, y'(0) = 3600 og y(t) --> 15000 , når
a) Bestem tallene a og M.
b) Bestem en forskrift for y(t) .
Jeg ved godt, at jeg har stillet mange spørgsmål vedrørende differentialligninger. Jeg har fået en ny matematik lærer, som desværre ikke har gennemgået emnet præcist og forståeligt med min klasse. Jeg forstår derfor ikke hvordan opgaven skal aflæses og løses. Er der nogen, som ville være søde og hjælpe mig? :-)
Svar #1
03. november 2019 af mørkfyrste (Slettet)
Du har fået givet to begyndelses betingelser for din differential ligning.
1. y(t=0) = 3000, y'(t=0) = 3600
2. y(t) = 15000 for t → ∞ , dvs en konstant, så har du også y'(t) for t → ∞
Så (a) løser du ved at indsætte disse to betingelser, så har du to ligninger med to ubekendte. Efter du har gjort dette, burde (b) være triviel at løse
Skriv et svar til: differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.