Matematik

Punkt på cirklen

06. november 2019 af Mie23234 - Niveau: A-niveau

Hej er der nogle der kan hjælpe med denne?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-09-24 kl. 19.53.35.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. november 2019 af janhaa

a) 1+ 4 = 5

$(x+2)^2+(y-4)^2=25=5^2$

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. november 2019 af janhaa

2x + 2yy' +4 - 8y' = 0

P=(1,0)

2 = 8y'

y'=1/4

y = 1/4(x-1)

y = (x/4) - (1/4)

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. november 2019 af mathon

$\small \begin{array}{llll}b) &&(x+2)^2+(y-4)^2=25\\\\ &&2(x+2)+2(y-4)\cdot \frac{\mathrm{d}y }{\mathrm{d} x}=0\\\\ &&x+2+(y-4)\cdot \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=0\\\\ &&\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=\frac{-x-2}{y-4}\\\\&&\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=\frac{-1-2}{0-4}=\frac{3}{4}\\\\ &\textup{tangentligning i (1,0)} &y=\frac{3}{4}\cdot (x-1)+0\\\\ &&y=\frac{3}{4}x-\frac{3}{4} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. november 2019 af ringstedLC

a) P indsættes i ligningen for at vise, at det ligger på periferien. Dernæst omskrives ligningen til:

$\begin{align*} (x-a)^2+(y-b)^2 &= r^2\;,\;(a,b)=\text{centrum} \\ \end{align*}$

b) Tangentens normalvektor er vektor (centrum, P):

$\begin{align*} \vec{n}_{tang.} &= \binom{1}{0}-\binom{-2}{4}=\binom{n_a}{n_b}= \;? \\ P_{tang.}:n_a\cdot P_x+n_b\cdot P_y+c &= 0 \\ P_{tang.}:n_a\cdot 1+n_b\cdot 0+c &= 0 \\ c &= -n_a \\ P_{tang.}:n_ax+n_by-n_a &= 0 \end{align*}$

hvilket ikke fås i #2.

Skriv et svar til: Punkt på cirklen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.