Matematik

Forskrift

13. november 2019 af Matt22345 - Niveau: A-niveau

I en model for et containerskib CO_2 udledning kan skibets CO_2 udledning beskrives som funktionen U, der er løsningen til differentialligningen 

dU/dx=0.1518*U

hvor skibets CO_2 udledning målt (g/ton/km), og x er skibets fart(målt i knob) 

I modellen er containerskibets CO_2 udledning på 6.25 g/ton/km, når skibets fart er 25 knob

a) Bestem en forskrift for U, og benyt denne til at bestemme skibets fart, når dets CO_2 udledning er 4 g/ton/km

Nogen der har en ide til hvordan man løser denne opgave. Er gået helt i stå med hvordan man løser denne 


Brugbart svar (0)

Svar #1
13. november 2019 af mathon

                       \small \begin{array}{llll} &\frac{\mathrm{d} U}{\mathrm{d} x}=0.1518\cdot U\\\\ &U(x)=U_0\cdot e^{0.1518x}\\\\ &6.25=U_0\cdot e^{0.1518\cdot 25}=U_0\cdot44.4782\\\\ &U_0=\frac{6.25}{44.4782}=0.140518\\\\ &U(x)=0.140518\cdot e^{0.1518x}\\\\\\ &\frac{U}{0.140518}=e^{0.1518x}\\\\ &\ln\left ( \frac{U}{0.140518} \right )=0.1518x\\\\ &x=\frac{\ln\left ( \frac{U}{0.140518} \right )}{0.1518}\\\\ &x=\frac{\ln\left ( \frac{4}{0.140518} \right )}{0.1518} \end{array}


Svar #2
13. november 2019 af Matt22345

hvordan har du fået e. Er det eulers? Hvorfor har du pludselig skrevet det 


Skriv et svar til: Forskrift

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.