Matematik

En funktion er bestemt ved

17. november 2019 af ibo01 - Niveau: A-niveau

Jeg har en opgave der lyder således.

En funktion er bestemt ved: f(x)=3x³+4x+2

Bestem en forskrift for den stamfunktion til f, hvis graf går gennem punktet P(2,7).

Jeg er selv kommet halvvejs ved hjælp af nogle hjemmesider og papir jeg har fået udleveret af min lærer med stamfunktionen til f.eks. 6 har stamfunktionen 6x+c osv. med andre eksempler.

Så langt er jeg nået: f(x)=3x³+4x+2 dx= 3*3^3-1 = 9x²? er det rigtigt indtil videre? Kan i hjælpe mig videre?

Synes jeg har lettere at forstå og følge med når det foregår i klassen når læreren forklarer det på tavlen men så snart jeg selv skal til at lave det går det bare ligesom i stå kold i mig fuldstændig, mærkeligt :/

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. november 2019 af StoreNord

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. november 2019 af mathon

$\small F(x)=y=\tfrac{3}{4}x^4+2x^2+2x+k$

$\small 7=\tfrac{3}{4}\cdot 2^4+2\cdot 2^2+2\cdot 2+k\textup{ ...}$

Svar #3
17. november 2019 af ibo01

#1
Nej
f'=9x²+4

Tak for hjælpen, det var faktisk heller ikke det endelig svar havde ellers skrevet om der var nogen som kunne hjælpe videre, men tak for det alligevel :))

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. november 2019 af StoreNord

#0
Nej
F(x)= 3/4x4 + 4/2 x² + 2x + k

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. november 2019 af peter lind

f(x)=3x³+4x+2 dx= 3*33-1 = 9x² Det er jo forkert. Skriv ordentlig

Brug forrmel 153 side 26 i din formelsamling

Svar #6
17. november 2019 af ibo01

#5
f(x)=3x³+4x+2 dx= 3*33-1 = 9x² Det er jo forkert. Skriv ordentlig

Brug forrmel 153 side 26 i din formelsamling

Hvad er det der er forkert?

Hvilke formelsamling snakker du om?

Brugbart svar (0)

Svar #7
17. november 2019 af peter lind

Alting er forkert. dx skal kun forkomme ved differentiation eller integration og hvis der skal stå et integrationstegn foran er det jo ikke f(x) Så skriver du lighedstegn efterfulgt af et regnestykke med tal. Det foregåede er jo en funktion af x Derefter kommer et ligedstegn efterfulgt af en funktion, der ikke har noget som helst med det foregående at gøre.

Jeg taler om den officielle formelsamling, som du må bruge til eksamen. Jeg vil råde dig til at lære den at kende, så du kan bruge den

Brugbart svar (0)

Svar #8
17. november 2019 af ringstedLC

#0
En funktion er bestemt ved: f(x)=3x³+4x+2

Bestem en forskrift for den stamfunktion til f, hvis graf går gennem punktet P(2,7).

Så langt er jeg nået: f(x)=3x³+4x+2 dx= 3*3^3-1 = 9x²? er det rigtigt indtil videre? Kan i hjælpe mig videre?

$\begin{align*} \int{ax^{n}} &=\tfrac{a}{n+1}x^{\,n+1}+k\;,\;n\neq -1\\ \text{da }\left (\tfrac{a}{\,n+1}x^{n+1}+k\right )'&= \tfrac{a\cdot (n+1)}{n+1}x^{(n+1)-1}+0 \\ &= ax^{n} \\\\ f(x) &= 3x^3+4x+2 \\ \text{omskrives til}: f(x) &= 3x^3+4x^1+2x^0\text{, s\aa \,reglen kan bruges p\aa \,alle ledene} \\ F(x) &= \tfrac{3}{3\,+\,1}x^{\,3+1}+...+k \\ \end{align*}$

Det virker mærkeligt, at du er så blank i det her på nuværende tidspunkt i 3. G.

Skriv et svar til: En funktion er bestemt ved

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.