Matematik

Bestem forskrift

21. november kl. 19:18 af Matt22345 - Niveau: A-niveau

En bestemt beholder, der er fyldt med væske, har en aftapningsbane i bunden. I en model kan væskehøjden i beholderen beskrives ved

dh/dt =-15*h^-3/2

hvor h(t) betegner væskehøjden (målt i cm) til tidspunktet t (målt i sekunder efter åbning af hanen). Tid tidspunktet t=0 er væskehøjden 30 cm

A) Bestem en forskrift for h

Har også vedhæftet opgaven her nedenunder 

Vedhæftet fil: Bestem forskrift.docx

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. november kl. 19:45 af mathon

                         \small \begin{array}{lllll} h{\, }'(t)\cdot h^{\frac{3}{2}}=-15&\textup{Brug panserformlen.} \end{array}


Svar #2
21. november kl. 20:02 af Matt22345

hvad er egentlig forskriften. Er den bare -15 når du har differenteret funktionen? 


Svar #3
21. november kl. 20:03 af Matt22345

Eller er den h'(t)*h^3/2=-15


Brugbart svar (0)

Svar #4
21. november kl. 21:02 af mathon

Det var noget sludder. Panserformlen kan ikke bruges her.

                          \small \begin{array}{lllll}&h^{\frac{3}{2}}\, \mathrm{d} h =-15\, \mathrm{d}t\\\\ &\int h^{\frac{3}{2}}\, \mathrm{d} h =\int -15\, \mathrm{d}t\\\\ &\frac{2}{5}\cdot h^{\frac{5}{2}}=-15t+k_1\\\\ &h^{\frac{5}{2}}=\frac{-15\cdot 5}{2}{\, t}+k\\\\ &h(t)=\left (-\frac{75}{2}{\, t}+k \right )^{\frac{2}{5}}\\\\ &h(0)=\left (-\frac{75}{2}\cdot {\, 0}+k \right )^{\frac{2}{5}}=30\\\\ &k^{\frac{2}{5}}=30\\\\ &k=30^{2.5}\\\\ &k=4929.5\\\\ &h(t)=\left (4929.5-37.5{\, t} \right )^{0.4} \end{array}


Skriv et svar til: Bestem forskrift

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.