Matematik

Funktioner af to variable

28. november 2019 af sb275 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej allesammen, jeg har brug for hjælp til opgaven, som jeg har vedhæftet. Det er især b) som jeg har lidt svært ved.

Er der nogen, som vil være søde at hjælpe mig? :-)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-11-27 kl. 22.43.47.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. november 2019 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #2
28. november 2019 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} a)&{f_x}{ }'(x,y)=\frac{e^x}{y^2+1}&&&{f_x}{ }'(0,1)=\frac{e^0}{1^2+1}=\frac{1}{2}\\\\ &{f_y}{ }'(x,y)=\frac{-e^x\cdot 2y}{(y^2+1)^2}&&&{f_y}{ }'(0,1)=\frac{-e^0\cdot 2\cdot 1}{(1^2+1)^2}=-\frac{1}{2}\\\\ &f(0,1)={f_x}{}'(0,1)=\frac{1}{2}\\\\ b)&\textup{tangentplan i P}\left (0,1,\frac{1}{2} \right )&&&z={f_x}{ }'(0,1)\cdot (x-0)+{f_y}{ }'(0,1)\cdot (y-1)+\left (-\frac{1}{2} \right )\\\\ &&&&z=\frac{1}{2}x+\left ( -\frac{1}{2} \right )\cdot (y-1)-\frac{1}{2}\\\\ &&&&z=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\\\\ &&&&z=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}y \end{array}$

Skriv et svar til: Funktioner af to variable

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.