Matematik

Bestem ligning udefra retningsvektor.

30. november 2019 af Mille9032 - Niveau: B-niveau

Spørgelsmålet lyder:

Bestem en ligning for den rette linje, der opfylder følgende: vektoren (4 3) er en retningsvektor for linjen • punktet P(−9,5) ligger på linjen..

Skal jeg bruge formel: a(x - x0) + b(y - y0) = 0 til at beregne ?

Håber at der er nogle som kan hjælpe og tak på forhånd.

Brugbart svar (1)

Svar #1
30. november 2019 af janhaa

$[x, y] = [4, 3]t + (-9, 5),\,\,t \in \mathbb{R}$

Brugbart svar (1)

Svar #2
30. november 2019 af janhaa

$\begin{bmatrix} x\\y \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 4\\3 \end{bmatrix} t + \big(\begin{matrix} -9\\5 \end{matrix}\big)$

Brugbart svar (1)

Svar #3
30. november 2019 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textup{N\aa r }\bigl(\begin{smallmatrix} 4\\3 \end{smallmatrix}\bigr)\textup{ er }\\ \textup{en retningsvektor}\\ \textup{er }&- \widehat{\bigl(\begin{smallmatrix} 4\\3 \end{smallmatrix}\bigr)}=\bigl(\begin{smallmatrix} 3\\-4 \end{smallmatrix}\bigr)\\ \textup{en normalvektor for }l\\\\ \textup{og du har:}&3(x-(-9))+(-4)(y-5)=0\\\\ \textup{som du kan }\\ \textup{reduktionspynte} \\ \textup{lidt p\aa .} \end{array}$

Svar #4
30. november 2019 af Mille9032

Mange tak for jeres hjælp.

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. november 2019 af ringstedLC

#0: Eller brug at linjens hældning a er:

$\begin{align*} a &= \frac{\vec{r}_b}{\vec{r}_a}=\frac{3}{4}=0.75 \\ y &= ax+b \\ b &= P_y-0.75P_x \end{align*}$

Skriv et svar til: Bestem ligning udefra retningsvektor.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.