Matematik

Integralregning

08. december 2019 af Sophu - Niveau: A-niveau

Hej, er der nogle der kan vise hvordan man bestemmer det her intergrale i hånden? Altså uden bare at regne det ud i ens CAS-værktøj. 

Integralet er vedhæftet :)


Brugbart svar (0)

Svar #1
08. december 2019 af peter lind


Brugbart svar (0)

Svar #2
08. december 2019 af janhaa

I=\int_{2}^{3}\frac{3x^2}{x^3-7}dx\\ u=x^3-7\\ du=3x^2\,dx\\ \\ I=\int_{1}^{20}\frac{du}{u}=\ln(u)|_1^{20}=\ln(20)


Brugbart svar (0)

Svar #3
08. december 2019 af peter lind

Brug substitution  t = x3-7  dt=3x2dx


Svar #4
08. december 2019 af Sophu

Altså det giver 2 ln(2) + ln(5)

Men forstår ikke hvordan man kommer frem til det


Brugbart svar (0)

Svar #5
08. december 2019 af janhaa

#4

Altså det giver 2ln(2)+ln(5)=ln(20)

Men forstår ikke hvordan man kommer frem til det


 2ln(2)+ln(5)=ln(20)


Brugbart svar (0)

Svar #6
08. december 2019 af janhaa

\ln(20)=\ln(4*5)=\ln(2^2)+\ln(5)=2\ln(2)+\ln(5)


Brugbart svar (0)

Svar #7
08. december 2019 af Anders521

#6 Blot en detalje til #2

Da der integreres i sidste linje, fås stamfunktionen ln(u), men i dette stadie skal der skrives ln(|u|), da x3-7 kan være negativ og nul.


Skriv et svar til: Integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.