Matematik

analytisk geometri

09. december 2019 af kasper321123 - Niveau: B-niveau

Kan nogen hjælpe mig med de her 2 spørgsmål for jeg er blank, igen jeg forstår ikke analytisk geometri, vil sætte stor pris på hjælpen.

- Forklar, hvordan man kan beregne vinkler mellem rette linjer.

- Redegør for at hvis to rette linjer med ligningerne y = ax + b og y = cx + d er ortogonale, så er a · c = −1

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. december 2019 af AMelev

Vinklen mellem to rette linjer kan beregnes enten som vinklen mellem deres retningsvektorer eller som vinklen mellem deres normlvektorer. Vinklen beregnes vha. skalarprodukt FS side 11 (52).

l1: y = a·x + b har normalvektor $\vec{n_1}=\binom{a}{-1}$ og retningsvektor $\vec{r_1}=\binom{1}{a}$
l2: y = c·x + d har normalvektor $\vec{n_2}=\binom{c}{-1}$ og retningsvektor $\vec{r_2}=\binom{1}{c}$
l1 ⊥ l2 ⇔ $\vec{n_1}\cdot \vec{n_2}=0\Leftrightarrow \vec{r_1}\cdot \vec{r_2}=0$
In dsæt koordinaterne i en af de to ligninger, reducér og isolér a·c. For begge ligningers vedkommende vil du lande med a·c = -1.

Skriv et svar til: analytisk geometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.