Matematik
bevis
nogen der kan hjælpe mig med at bevise det her:
Let ??Xbe a Hausdorff space and ∼∼ an equivalence relation on ??X.
Let ??={(??,??)∈??×??|??∼??}⊆??×??A={(x,y)∈X×X|x∼y}⊆X×X. Prove:
Let ??:??→??/∼p:X→X/∼ denote the canonical projection. If ??A is closed in ??×??X×X and ??p is an open map, then ??/∼X/∼ is Hausdorff.
____
tænker selv:
AT hvis jeg vælger x og y sådan at (??,??)∈(??×??)−?? ( så A er lukket)
Svar #1
10. december 2019 af OliverHviid
Det bør nævnes, at man ikke kan læse, hvad du har skrevet, da størstedelen vises som "??".
Svar #2
10. december 2019 af sajana
mærkeligt, men her er et billede af opgaven
Svar #4
11. december 2019 af chyvak
Hvis du ved at X er Hausdorff hviss diagonalen er lukket i X x X kan man gå frem på følgende måde:
Vælg to punkter, x og y, der ikke er ækvivalente under ~, altså (x,y) tilhører ikke A. Da X x X har produkttopologien og da A er lukket, så findes der åbne mængder U og V i X således at (u,v) tilhører U x V og fællesmængden mellem U x V og A er den tomme mængde. Det du nu skal afgøre er, er det muligt med den åbne afbilding p at separere p(x) og p(y) ved brug af U og V?
Skriv et svar til: bevis
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.