Matematik

Bestem de to værdier af a der gør at grafen for g har en vandret vendetangent.

22. december 2019 af racerkøreren - Niveau: A-niveau

Har brug for hjælp til at løse følgende opgave:

"En anden funktion g er givet ved forskriften g(x)=1/3x^3+a*x^2+16x+6. Bestem de to værdier af a der gør, at grafen for g har en vandret vendetangent".

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. december 2019 af StoreNord

Undersøg hvor f' er =0.

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. december 2019 af ringstedLC

For én vendetangent:

$\begin{align*} g(x) &= \tfrac{1}{3}x^3+ax^2+16x+6 \\ g'(x) &= x^2+2ax+16 \\ g'(x) &= 0 \\ \text{ har en l\o sning, n\aa r } d=0 &= (2a)^2-4\cdot 16 \\ a &= \left\{\begin{matrix}?\\? \end{matrix}\right. \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. december 2019 af AMelev

Ad #2 Hvis der skal være vandret vendetangent, skal fortegnsvariationen for f ' være + 0 + eller - 0 -. Det betyder så, at f '(x), hvis graf er en parabel, skal have max eller min på 1.aksen og dermed kun have ét nulpunkt.
Altså skal d = 0.

Skriv et svar til: Bestem de to værdier af a der gør at grafen for g har en vandret vendetangent.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.