Matematik

En lysstråle sendes lodret igennem vand, og for hver meter, lysstrålen kommer ned i vandet, bliver lysstrålen 15% svagere

07. januar 2020 af tyronelau - Niveau: A-niveau

Hej lektiehjælpere jeg sidder og er total forvirret omkring følgende opgavesæt.

I matematik bogen "Hvad er matematik? 1"

En lysstråle sendes lodret igennem vand, og for hver meter, lysstrålen kommer ned i vandet, bliver lysstrålen 15% svagere

a) Opstil en sammenhæng mellem lysstyrken og vanddybden

b) Bestem lysstyrken i 20 meters vanddybde

c) Bestem vanddybden, hvor lysstyrken er 30% af den oprindelige værdi

I delopgave a har jeg valgt sammenhængen til at være: $f(x)=b*(0.85)^x$ hvor 0,85 er fremskrivningsfaktoren ved at sige (1-0,15) og x til at være vanddybden i meter. Så må b måske være den oprindelige vanddybde? Jeg kan ikke finde ud af at bestemme lysstyrken i 20 meters vanddybde eller delopgave c. PLEASE HJÆLP

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. januar 2020 af peter lind

for x=0 er b= I₀ = intensiteten ved havoverfladen

Brugbart svar (1)

Svar #2
07. januar 2020 af ringstedLC

b) Sammenhængen (forskriften) udtrykker netop, hvad der skal gøres:

$\begin{align*} Int(x) &= I_0\cdot 0.85^x \\ Int(20) &= I_0\cdot 0.85^{20} \\ &= \;?\cdot I_0\end{align*}$

$\begin{align*} Int(x)=0.3\cdot I_0 &= I_0\cdot 0.85^x \\ 0.3 &= 0.85^x \\ x &= \;? \end{align*}$

Svar #3
08. januar 2020 af tyronelau

Tak jeg har regnet mig frem til følgende:

b) Dermed kan det konkluderes at lysstyrken vil være 3.88% i 20 meters vanddybde.

c) Vanddybden hvor lysstyrken er 30% af den oprindelige værdi, er 7.4 meter.

Skriv et svar til: En lysstråle sendes lodret igennem vand, og for hver meter, lysstrålen kommer ned i vandet, bliver lysstrålen 15% svagere

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.