Matematik

Differentialregning

12. januar 2020 af Verittas (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg har et spørgsmål om, hvorfor når man gerne vil differentiere et udtryk, som

f(x)= e^5x+1

bliver til

f(x)= 5*e^5x+1

hvorfor trækker man 5-tallet ned, og burde det ikke hos eksponenten være 4x+1

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. januar 2020 af peter lind

Jeg går ud fra at du har skrevet forkert i opgaven så f(x)= e^5x+1 skal være f(x)= e^(5x+1) da ellers det efterfølgende ikke stemme. Hvis jeg har gættet forkert må du vende tilbage

Man bruger reglen om sammensat funktion som står i din formelsamling side 24 formel 136

f(y) = e^y g(x) = 5x+1

f'(g(x)) = f'(g(x))*g'(x) = e^5x+1*5

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. januar 2020 af mathon

Fordi du differentierer en sammensat funktion:

$\small \left (e^{5x+1} \right ){}'=e^{5x+1}\cdot \left ( 5x+1 \right ){\, }'=e^{5x+1}\cdot 5=5\cdot e^{5x+1}$

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.