Matematik

Opgaven med linjers ligninger

15. januar 2020 af Hellefriss2 - Niveau: B-niveau

Linjerne l og m har følgende ligninger:

l: y = 2x − 7

m: y = 5x + 3

A) Bestem den spidse vinkel mellem de to linjer. De to linjer afgrænser sammen med x-aksen en trekant.

Er det rigtigt at man skal benytte formel: $cos(v)=\frac{\vec{a}*\vec{b}}{|\vec{a}|*\vec|{b}|}$

B) Bestem arealet af trekanten.

Håber at I gider at hjælpe og tak på forhånd.

Brugbart svar (1)

Svar #1
15. januar 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llll} a)&\textup{spids sk\ae ringsvinkel:}&&\tan\left ({v_{spids}} \right )=\frac{\left | 2-5 \right |}{\left | 1+2\cdot 5 \right |}=\frac{3}{11}\\\\&&&v_{spids}=\tan^{-1}\left ( \frac{3}{11} \right )=15.26\degree \end{array}$

Svar #2
15. januar 2020 af Hellefriss2

Mange tak, jeg har også brugt den formel. Kan du hjælpe mig med at løse den sidste opgave. Ved du om hvilken formel jeg skal bruge?

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. januar 2020 af mathon

Indtegn det for at få overblik.

Svar #4
15. januar 2020 af Hellefriss2

#3
Indtegn det for at få overblik.

Ser det er nogenlunde rigtigt ud?

Vedhæftet fil:Anmærkning 2020-01-15 115402.png

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. januar 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llll}l\textup{ sk\ae rer x-aksen i}&\left ( \frac{7}{2},0 \right )\\\\m\textup{ sk\ae rer x-aksen i}&\left (-\frac{3}{5},0\right)\\\\ l\textup{ og }m\textup{ sk\ae res i}&\left ( -\frac{10}{3},-\frac{41}{3} \right ) \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. januar 2020 af mathon

#4
Nej.

Brugbart svar (0)

Svar #7
15. januar 2020 af mathon

Areal beregning:
$\small \begin{array}{llll} &T=\frac{1}{2}\cdot h\cdot g=\frac{1}{2}\cdot \left ( \frac{41}{3} \right )\cdot \left ( \frac{7}{2}-\left ( -\frac{3}{5} \right ) \right ) \end{array}$

Skriv et svar til: Opgaven med linjers ligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.