Matematik

Optimering – popcornbæger

15. januar 2020 af MGjosefine - Niveau: B-niveau

Figur 2 viser en model af et popcornbæger. Radius i bægeret er x, og højden er h. Rumfanget V af bægeret er givet ved

V=1,047x2h

hvor radius og højde er angivet i cm og rumfanget i cm3

Bestem højde af et popcornbæger med radius 5 cm og rumfang 1 liter = 1000cm3

Tegn grafen for funktionen O(x)

Benyt O’(x) til at bestemme radius x, så overfladearealet bliver mindst muligt.

Svar #1
15. januar 2020 af MGjosefine

V=1,047*x^2*h

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. januar 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llll} \textup{b\ae geret}&\textup{er kegleformet.}\\\\ \textup{h\o jde:}&h=\frac{V}{1.047\cdot x^2}=\frac{1000}{1.047\cdot 5^2}=38.20\\\\ \textup{overflade:}&O(x)=3.141 \cdot x\cdot \sqrt{38.20^2+x^2} \end{array}$

Skriv et svar til: Optimering – popcornbæger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.