Matematik

Diff-ligning

16. januar kl. 16:11 af MARIAA123 - Niveau: A-niveau

Hvordan løses opgaven? Specielt spørgsmål c


Brugbart svar (0)

Svar #1
16. januar kl. 16:59 af peter lind


Brugbart svar (0)

Svar #2
16. januar kl. 17:02 af peter lind

a) indsæt det givne på højre side af differentialligningen

se formel 177 side 29 i din formelsamling


Svar #3
16. januar kl. 17:22 af MARIAA123

Yes jeg har besvaret a og b, mangler bare c, hvordan løser man den? 


Brugbart svar (0)

Svar #4
16. januar kl. 18:04 af peter lind

sæt t = 0 og A = 50 og sæt det ind i den generelle løsning

sæt t = 30 og A = 120 og sæt det ind i den generelle løsning

Du har har nu to ligninger med 2 ubekendte c og k

løs dem


Brugbart svar (0)

Svar #5
16. januar kl. 20:10 af mathon

                          \small \begin{array}{lllll} &A(t)=C\cdot e^{-k\cdot t}+M\\\textup{og}\\&A(0)=50=C+250\\\\&C=-200\\\\& A(30)=120=-200\cdot e^{-k\cdot 30}+250\\\\&200\cdot e^{-k\cdot 30}=130\\\\&e^{-30k}=\frac{130}{200}\\\\&e^{30k}=\frac{20}{13}\\\\&30k=\ln\left ( \frac{20}{13} \right )\\\\&k=\frac{\ln\left ( \frac{20}{13} \right )}{30} \end{array}


Skriv et svar til: Diff-ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.