Matematik

Diff-ligning

16. januar 2020 af MARIOO123 - Niveau: A-niveau

Hvordan løses opgaven? Specielt spørgsmål c

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-01-16 kl. 16.09.33.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. januar 2020 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. januar 2020 af peter lind

a) indsæt det givne på højre side af differentialligningen

se formel 177 side 29 i din formelsamling

Svar #3
16. januar 2020 af MARIOO123

Yes jeg har besvaret a og b, mangler bare c, hvordan løser man den?

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. januar 2020 af peter lind

sæt t = 0 og A = 50 og sæt det ind i den generelle løsning

sæt t = 30 og A = 120 og sæt det ind i den generelle løsning

Du har har nu to ligninger med 2 ubekendte c og k

løs dem

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. januar 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} &A(t)=C\cdot e^{-k\cdot t}+M\\\textup{og}\\&A(0)=50=C+250\\\\&C=-200\\\\& A(30)=120=-200\cdot e^{-k\cdot 30}+250\\\\&200\cdot e^{-k\cdot 30}=130\\\\&e^{-30k}=\frac{130}{200}\\\\&e^{30k}=\frac{20}{13}\\\\&30k=\ln\left ( \frac{20}{13} \right )\\\\&k=\frac{\ln\left ( \frac{20}{13} \right )}{30} \end{array}$

Skriv et svar til: Diff-ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.