Matematik

bestem integralet

26. januar kl. 00:57 af sb275 - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg har brug for hjælp til den vedhæftede opgave. Jeg tror, at jeg skal anvende integration ved substitution, men hvordan gør jeg? Jeg har især svært ved at forstå det, når vi har udtrykket ex^5+3

På forhånd tak


Brugbart svar (0)

Svar #1
26. januar kl. 09:17 af mathon


Brugbart svar (0)

Svar #2
26. januar kl. 09:36 af Anders521

#0 Hvis u = x5+3, er du/dx = 5x4, hvor så differentialet dx = (5x4)-1·du med x ≠ 0.


Brugbart svar (1)

Svar #3
26. januar kl. 09:39 af mathon

               \small \small \small \begin{array}{llll} \textup{Substitution kr\ae ver}\\\textup{formen:}&\int f(\mathbf{{\color{Red} g(x)}})\cdot \mathbf{{\color{Blue} g{\, }'(x)}}\, \mathrm{d}x\\\textup{som du netop har }\\\textup{her med:} &\int f(x^5+3)\cdot \left ( 5x^4 \right ) \mathrm{d}x\\\textup{og}\\&f(y)=e^y\\\\\\\\\textup{s\ae æt}&u=x^5+3\quad \mathrm{d}u=5x^4\, \mathrm{d}x\\\\\\&\int e^{x^5+3}\cdot 5x^4\, \mathrm{d}x=\int e^u\cdot\mathrm{d}u=e^u+k=e^{x^5+3}+k \end{array}


Skriv et svar til: bestem integralet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.