Matematik

Reducering

26. januar 2020 af smisch - Niveau: B-niveau

Nogen der kan hjælpe med det her ? Ved slet ikke hvor jeg skal starte.

Reducer udtrykket:

a²+ 2ab - (a + b)²

^og

2(a + b) / a² - b²

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. januar 2020 af mathon

(a + b)²=a²+ 2ab + b²

a² - b² = (a + b)·(a - b)

Svar #2
26. januar 2020 af smisch

Vil du være sød at fortælle hvordan du gør? er der nogle mellemregninger ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. januar 2020 af StoreNord

a²+ 2ab - (a + b)² =a²+2ab - (a²+b²+2ab) = 4ab+b²

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. januar 2020 af StoreNord

Den næste gir mening, hvis der menes:
$\frac{2(a + b)}{a^{2} - b^{2}} = \frac{2(a+b)}{(a+b)(a-b)}=\frac{2}{a+b}$

ellers er den håbløs at reducere.

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. januar 2020 af ringstedLC

#2: Ingen mellemregninger, - kun rygmarven eller FS, men hvis det nu alligevel gøres, kan det jo være, at det sidder bedre fast. Det er to af kvadratsætningerne:

$\begin{align*} (a+b)^2 &= (a+b)\cdot (a+b) \\ &= a\cdot a+a\cdot b+b\cdot a+b\cdot b \\ &= a^2+ab+ab+b^2 \\ &= a^2+2ab+b^2 \end{align*}$

Brug den i den første, husk at sætte en - () som i #3, ophæv den rigtigt og reducer.

$\begin{align*} (a+b)\cdot (a-b) &= a\cdot a+a\cdot (-b)+b\cdot a+b\cdot (-b) \\ &= a^2-ab+ab-b^2 \\ &= a^2-b^2 \end{align*}$

Den blev så vist "baglæns". Efter indsættelse kan der nu forkortes med (a + b). Husk en anden gang at skrive:

$\begin{align*} 2(a+b)/(a^2-b^2) &= \frac{2(a+b)}{a^2-b^2} \end{align*}$

#4: Er desværre også forkert!

Brugbart svar (0)

Svar #6
26. januar 2020 af StoreNord

Ja, #3 gik galt.
Og i #4 er der en fejl i facit. I tælleren skal der stå minus og ikke plus.
Men bortset fra det ..., fru Kammer-herre-inde.

Svar #7
26. januar 2020 af smisch

#4 - det er det der menes med opgave 2.

#5 - kigger lidt mere på det.

Mange tak alle sammen :)

Svar #8
28. januar 2020 af smisch

Skriv et svar til: Reducering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.