Matematik

Bestem vektor AC udtrykt ved t? & Bestem arealet af trekant ABC, når t = 4?

06. februar 2020 af ElevfraVejle - Niveau: B-niveau

Hej

Jeg sidder med en aflevering, og har kigget på denne opgave i lang tid nu, og kan ikke finde ud af den. Håber der er nogle der kan hjælpe. Opgaven lyder som så:
I et koordinatsystem er tre punkter givet ved A(3,0) ,B(0,5) og C(2,t) hvor t er et reelt tal.
a) Bestem vektor AC udtrykt ved t
b) Bestem arealet af trekant ABC, når t = 4

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. februar 2020 af AMelev

Væn dig til at uplooade et billede af opgaven i stedet for at skrive af. Risikoen for fejl/mangler er for stor ved afskrivning.

a) Se FS side 11 (49)

b) Bestem fx $\overrightarrow{AB }$ .
Se FS side 12 (61) &(58) og anvend, at arealet af trekanten er halvdelen af af arealet af det udspænde parallelogram.

Svar #2
06. februar 2020 af ElevfraVejle

Problemet er, at jeg ikke kender min t værdi, så derfor kan ikke bruge formlen til opgave a)

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. februar 2020 af AMelev

#2 Prøv lige at læse spørgsmål a) igen.
a) Bestem vektor AC udtrykt ved t.
Det betyder, at t skal indgå som variabel i svaret

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. februar 2020 af ringstedLC

#2
Problemet er, at jeg ikke kender min t værdi, så derfor kan ikke bruge formlen til opgave a)

Selvom du ikke kender din t-værdi, kan du jo godt indsætte t i din beregning og eventuelt reducere.

Svar #5
06. februar 2020 af ElevfraVejle

Okay, jeg har måske fundet ud af opgave a). Jeg bruger formlen for at finde vektor AC. Dog så indegår der, at jeg ganger med 0, og jeg får som resultat (6,0). Er ikke sikker på om det er rigtig.

I opgave b), brugte jeg den samme formel når I sagde jeg skulle tage vektor AB. Der indegår også 0 i tæller og nævner, og får derfor vektor AB. = (0,0). Kan det være rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #6
07. februar 2020 af ringstedLC

Så har du ikke fundet den rigtige formel:

$\begin{align*} \overrightarrow{AC} &= \binom{2}{t}-\binom{3}{0} \\&=\binom{2-3}{t-0}=\binom{-1}{t} \end{align*}$

Der er ikke nogen tæller eller nævner i en vektor. Den har koordinater.

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. februar 2020 af mathon

b)
$\small \begin {array}{lllll}&\overrightarrow{AB}=\begin{pmatrix} -3\\5 \end{pmatrix}\qquad \overrightarrow{AC}=\begin{pmatrix} -1\\4 \end{pmatrix} \end{array}$

arealet er det halve af den numeriske værdi af determinanten:

$\small T=\tfrac{1}{2}\cdot abs\left ( det\begin{bmatrix} -3 & -1\\ 5&4 \end{bmatrix} \right )$ klar til indtastning

men i FS
måske noteret:

$\small T=\tfrac{1}{2}\cdot\begin{Vmatrix} -3 & -1\\ 5&4 \end{Vmatrix}$

Skriv et svar til: Bestem vektor AC udtrykt ved t? & Bestem arealet af trekant ABC, når t = 4?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.