Matematik

Parameterfremstilling af niveaukurver

10. februar 2020 af Emils123 - Niveau: Universitet/Videregående

Hejsa. Jeg er løbet lidt ind i en væg.

I opgave B som jeg linker til, bliver jeg bedt om at finde en parameterfremstilling til funktionen i punktet P, som gerne skulle ende ud på formen r(u)=(q(u),p(u)). Hvordan fremkommer q og hvad er p, altså hvor får jeg dem fra?

Opgave: https://imgur.com/NidVsoQ

Definition på r(u): https://imgur.com/YFLr7jk

Håber i kan hjælpe!

Mvh.

Brugbart svar (1)

Svar #1
10. februar 2020 af MandenMedMangeHatte

Niveaukurven for $c=2$ :

$2 = x^2-2y \Leftrightarrow$

$y = \frac{1}{2}x^2-1$

Omdøb variablen x til u. Dvs.

$x=u$

$y= \frac{1}{2}u^2-1$

Endeligt: $r(u)=(u,\frac{1}{2}u^2-1)$

Det du leder efter er altså at

$x=p(u) , \indent y= \frac{1}{2}u^2-1=q(u)$

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. februar 2020 af MandenMedMangeHatte

Selv tak

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. december 2021 af RobinhoG

Jeg sidder med den samme opgave og vil spørge om hvor q kommer eller hvordan det kan være, at du siger =q(u) hvad er q?

Tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. december 2021 af MandenMedMangeHatte

#3 Det er fordi standardformen af parameterfremstillingen for parameterkurven er:

$r(u)=(p(u),q(u))$

Skriv et svar til: Parameterfremstilling af niveaukurver

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.