Matematik

Radius og diameter

14. februar kl. 18:35 af NW12 - Niveau: B-niveau

Halløj! Nogen som kan hjælpe med denne opgave? Den er sikkert super simpel, men lige nu kan jeg sgu ikke lige finde ud af den... håber i kan hjælpe, tak på forhånd!

Vedhæftet fil: ælkjhgf.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. februar kl. 18:47 af 101214 (Slettet)

radius er det havle af diameteren, når du har beregnet radius indsætter du den bare ind i x's plads og beregner volumen. I b gør du præcis det samme bare med en ny diameter, herfra burde du kunne finde ud af at finde øgelsen i procent.


Svar #2
14. februar kl. 19:47 af NW12

Jeg forstår ikke helt b... skal jeg så tage at gange 1,25 med 11? Så får jeg 13,75, som så er min nye radius? Eller hvordan?


Brugbart svar (0)

Svar #3
14. februar kl. 20:23 af ringstedLC

\begin{align*} V_{kugle} &= \tfrac{4}{3}\cdot \pi\cdot r^3 \\ V_{halvkugle,\;100\%\,radius}=y_{100} &= \tfrac{1}{2}\cdot \tfrac{4}{3}\cdot \pi\cdot x^3 \\ V_{halvkugle,\;111\%\,radius}=y_{111} &= \tfrac{1}{2}\cdot \tfrac{4}{3}\cdot \pi\cdot (x+11\%)^3 \\ &= \tfrac{2}{3}\cdot \pi\cdot x^3\cdot 1.11^3 \\ \text{For\o gelse}_{\%} &= \frac{\left (y_{111}-y_{100} \right )\cdot 100}{y_{100}}\,\% \\ &= \frac{\left (\tfrac{2}{3}\cdot \pi\cdot x^3\cdot 1.11^3-\tfrac{2}{3}\cdot \pi\cdot x^3\right )\cdot 100}{\tfrac{2}{3}\cdot \pi\cdot x^3}\,\% \\ &= \frac{\tfrac{2}{3}\cdot \pi\cdot x^3\cdot \left (1.11^3-1\right )\cdot 100}{\tfrac{2}{3}\cdot \pi\cdot x^3}\,\% \\ &= \left (1.11^3-1\right )\cdot 100\,\%=\;?\,\% \end{align*}


Brugbart svar (0)

Svar #4
14. februar kl. 21:03 af Eksperimentalfysikeren

#2 Nej, når radius bliver 11% større, bliver den 1+11/100 gange større, altså ganges med 1,11.


Svar #5
14. februar kl. 22:55 af NW12

Så rumfanget er blevet 0,367% større når man øgede radius med 11%?


Brugbart svar (0)

Svar #6
14. februar kl. 23:03 af ringstedLC

#5: Nej. Ved almindelig overslagsberegning kan du forhåbentlig se, at det ikke kan passe. Læs op på procentregning.


Brugbart svar (0)

Svar #7
15. februar kl. 08:54 af mathon

for potensfunktioner \small y=b\cdot x^a
gælder:
                                 \small \begin{array}{llll} &1+r_y=(1+r_x)^a\\\textup{som i anvendelse }\\\textup{giver:}&1+r_y=1.11^3=1.36763\\\\&r_y=\frac{p_y}{100\%}=0.36763\\\\&p_y=36.8\% \end{array}


Svar #8
15. februar kl. 14:54 af NW12

Yes, sorry. Havde lige overset noget der, takker


Skriv et svar til: Radius og diameter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.