Matematik

Aflæs sammensat funktion ud fra billede.

15. februar 2020 af OliviaAgger - Niveau: B-niveau

Hvad betyder notationen $(1,f(f\circ g)(1))$ ?

Er kommet frem til, at $(f\circ g)(1)=1$ , men er ikke sikker på, hvilket punkt jeg skal finde tangenten i.

Håber nogen vil hjælpe :)

Brugbart svar (1)

Svar #1
15. februar 2020 af Bibo53

Det må være en trykfejl. Der skulle stå $(1,(f\circ g)(1))$ og du skal derfor finde tangenten i punktet $(1,1)$ .

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. februar 2020 af OllviaAgger

Kan denne udregning så passe?

$(f\circ g)(1)=f(g(1))=f(3)=1$

$(f\circ g)'(1)=f'(g(1))\cdot g'(1)=f'(3)\cdot(-2)=2\cdot (-2)=-4$

$y=(f\circ g)'(x_0)\cdot (x-x_0)+(f\circ g)(x_0)=(f\circ g)'(1)\cdot (x-1)+(f\circ g)(1)=-4\cdot(x-1)+1=-4x+4+1=-4x+5$

Hvormed tangenten i punktet (1,1) for funktionen $(f\circ g)$ har ligningen $y=-4x+5$ .

Brugbart svar (1)

Svar #3
15. februar 2020 af Bibo53

Jeg går ud fra, at du har fundet $f'(3)$ ved at indtegne en tangent og aflæse hældningen. Når jeg gør det samme, får jeg $f'(3)=3$ (men det er ikke helt nemt at aflæse, så måske har du ret), og dermed $(f\circ g)'(1)=-6$ . Dvs. at jeg får ligningen til $y=-6x+7$ .

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. februar 2020 af OllviaAgger

#3
Ja, tror du har ret. Så længe metoden er korrekt, går jeg ud fra, at min lærer ikke tager det så tungt.

Mange tak for hjælpen :)

Skriv et svar til: Aflæs sammensat funktion ud fra billede.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.