Matematik

Bestem a, cirklens ligning

15. februar 2020 af sb275 - Niveau: A-niveau

Denne opgave har jeg også svært ved:

En cirkel er givet ved ligningen
$x^2+y^2+a*x-6*y=0$
hvor a er en konstant

a) Bestem a, så cirklen går gennem punktet P(2,6) (skal jeg indsætte x- og y-værdierne for punktet P i ligningen og isolere a?)

b) Bestem de to værdier for a, for hvilke cirklen har radius 5 (denne har jeg meget svært ved)

På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. februar 2020 af 101214 (Slettet)

ja du skal isolere a

i b skal du bruge kvadratsætningerne til at opskrive cirklens ligning se https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/geometri/cirklens-ligning

Brugbart svar (1)

Svar #2
15. februar 2020 af StoreNord

a)
Hvorfor prøver du ikke bare at følge din indskydelse? Doven?

b)
Her kan du jo prøve at omskrive ligningen til standardformen for cirklens ligning.

Brugbart svar (1)

Svar #3
15. februar 2020 af peter lind

a) netop

b) Brug kvadratkomplementering. For eks. at (x-c)² = x²-2cx + c²

Brugbart svar (1)

Svar #4
15. februar 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} & \left ( x-\tfrac{a}{2} \right )^2+(y-3)^2=9+\frac{a^2}{4}\\\\\\b)&9+\frac{a^2}{4}=5^2\\\\&\frac{a^2}{4}=16\\\\&a^2=8^2\\\\&\sqrt{a^2}=\sqrt{8^2}\\\\&\left | a \right |=8\\\\&a=\left\{\begin{matrix} -8\\8 \end{matrix}\right. \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. februar 2020 af 101214 (Slettet)

Mathon bruger du wordmat?

Svar #6
16. februar 2020 af sb275

#2
a)
Hvorfor prøver du ikke bare at følge din indskydelse? Doven?

b)
Her kan du jo prøve at omskrive ligningen til standardformen for cirklens ligning.

nej, jeg er bare i tvivl. Løste opgaven før jeg stillede spørgsmålet, skulle bare være sikker. Ellers ville jeg jo ikke spørge.

Svar #7
16. februar 2020 af sb275

#3
a) netop

b) Brug kvadratkomplementering. For eks. at (x-c)² = x²-2cx + c²

mange tak for hjælpen!

Brugbart svar (0)

Svar #8
16. maj 2023 af carboxylsyre

Hvad er formlen du bruger i b)?

Brugbart svar (0)

Svar #9
16. maj 2023 af peter lind

Det er kvadratet på en toleddet størrelse (a+b)² = a²+b² +2ab

Skriv et svar til: Bestem a, cirklens ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.