Matematik

Bestem førstekoordinaten til røringspunkter

17. februar 2020 af LasLas123 - Niveau: A-niveau

Hej folkens!

Jeg har gået i stå ved denne opgave (opgaven er vedhæftet)

Jeg har forsøgt at bestemme tangentligningerne for de to tangenter der omtales, men kan ikke helt finde ud af det ud fra blot et punkt.

Nogle der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. februar 2020 af janhaa

no attachment

Svar #2
17. februar 2020 af LasLas123

Min fejl! Her er opgaven

Vedhæftet fil:Opgave D122.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. februar 2020 af janhaa

$P=(1,-3)\\ Q=(x,x^2)\\ \\ slope:\\ f'=2x=\frac{x^2+3}{x-1}\\ \\ gives\\ x^2-2x-3=0\\ x_1=-1,x_2=3$

$f'_1=-2\\ f'_2=6\\ \\ tangent1:\\ y_1=-2x-1\\ \\ tangent2\\ y_2=6x-9$

Svar #4
17. februar 2020 af LasLas123

Hvordan kommer du til brøken der står under "slope":?

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. februar 2020 af janhaa

$PQ=\frac{\Delta y}{\Delta x}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
17. februar 2020 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #7
17. februar 2020 af mathon

eller noteret:
$\small \small \begin{array}{llllll}\textup{tangentligning:}&y=2x_o\cdot (x-x_o)+{x_o}^2\\\\ &-3=2x_o\cdot (1-x_o)+{x_o}^2\\\\&-{x_o}^2+2x_o+3=0\\\\&x_o=\frac{-2\mp \sqrt{2^2-4\cdot (-1)\cdot (3)}}{-2}\\\\&x_o=\frac{-2\mp \sqrt{2^2-4\cdot (-1)\cdot 3}}{-2}\\\\&x_o=\left\{\begin{matrix} 3\\-1 \end{matrix}\right.\\\\\\ &t_1\textup{:}\quad y=2\cdot 3(x-3)+9\\\\&t_1\textup{:}\quad y=6x-9\\\\\\&t_2\textup{:}\quad y=2\cdot (-1)(x-(-1))+1\\\\&t_2\textup{:}\quad y=-2x-1 \end{array}$

Skriv et svar til: Bestem førstekoordinaten til røringspunkter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.