Matematik

Differentialregning

19. februar 2020 af marix24 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg sidder med en opgave der lyder på:

En funktion f er givet ved = f(x) = x⁴ - 6x² + 10x + 3
Grafen for f har en tangent t₁ med røringspunkt P(1,f(1)). Bestem en ligning for tangenten t₁

Jeg ved at jeg skal bruge tangentens ligning(?), men hvad gør jeg? Hvordan sætter jeg mine tal ind i formlen?

Brugbart svar (1)

Svar #1
19. februar 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{llll}&f{\, }'(x)=4x^3-12x+10\\\\&f{\, }'(1)=4\cdot 1^3-12\cdot 1+10=2\\\\&f(1)=1^4-6\cdot 1^2+10\cdot 1+3=8 \end{array}$

Tangenten er en ret linje med et kendt fast punkt og kendt hældning,
hvorfor punkt-hældningsformlen kan anvendes:

$\small \small \begin{array}{llll}&y-y_o=f{\, }'(x_o)\cdot (x-x_o)\\\\&y= f{\, }'(1)\cdot(x-1)+f(1)\\\\&y=2\cdot (x-1)+8\\\\&y=2x+6 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. februar 2020 af 101214 (Slettet)

sådan

Vedhæftet fil:sp digglign.PNG

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.