Matematik

Differentialregning

19. februar kl. 15:04 af marix24 - Niveau: B-niveau

Jeg sidder med en opgave der lyder på:

En funktion f er givet ved = f(x) = x4 - 6x2 + 10x + 3
Grafen for f har en tangent t1 med røringspunkt P(1,f(1)). Bestem en ligning for tangenten t1


Jeg ved at jeg skal bruge tangentens ligning(?), men hvad gør jeg? Hvordan sætter jeg mine tal ind i formlen?


Brugbart svar (1)

Svar #1
19. februar kl. 15:11 af mathon

                \small \small \begin{array}{llll}&f{\, }'(x)=4x^3-12x+10\\\\&f{\, }'(1)=4\cdot 1^3-12\cdot 1+10=2\\\\&f(1)=1^4-6\cdot 1^2+10\cdot 1+3=8 \end{array}

Tangenten er en ret linje med et kendt fast punkt og kendt hældning,
hvorfor punkt-hældningsformlen kan anvendes:

                \small \small \begin{array}{llll}&y-y_o=f{\, }'(x_o)\cdot (x-x_o)\\\\&y= f{\, }'(1)\cdot(x-1)+f(1)\\\\&y=2\cdot (x-1)+8\\\\&y=2x+6 \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #2
19. februar kl. 15:15 af 101214 (Slettet)

sådan

Vedhæftet fil:sp digglign.PNG

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.