Matematik

Vektorfunktioner - Skiløbere

23. februar kl. 13:22 af LasLas123 - Niveau: A-niveau

Hej folkens!

Jeg sidder med vedhæftede opgave og er lidt i tvivl om hvordan jeg skal komme videre. Jeg har en idé til hvad man kan gøre, men jeg er ikke sikker.

Min teori er at man kan løse ligningerne y_1(t)=-300 og y_2(t)=-300, og derefter sammenligne de to t-værdier. Den laveste er dermed den hurtigste. Nogle der kan hjælpe med opgaven?


Brugbart svar (0)

Svar #1
23. februar kl. 13:52 af mathon


Svar #2
23. februar kl. 14:45 af LasLas123

Er teorien korrekt?


Brugbart svar (0)

Svar #3
23. februar kl. 16:34 af mathon

Beregn farten for skiløber S1 og derefter tiden t1 for S1's tilbagelæggelse af de 300 m.

Beregn dernæst hvor langt skiløber S2 er nået i tiden t1 og afgør på grundlag heraf hvem
af skiløberne, der kommer hurtigst i mål.

                   \small \small \mathbf{v}_1(t)=\begin{pmatrix} -0.4\\-10 \end{pmatrix}


Brugbart svar (0)

Svar #4
31. marts kl. 12:50 af Emilierosebak

Sidder med samme opgave, kan du uddybe #3? hvordan bruger man farten?


Brugbart svar (0)

Svar #5
31. marts kl. 16:42 af mathon

LATEX er 'nede'.


Brugbart svar (0)

Svar #6
31. marts kl. 17:43 af mathon

                 \small \begin{array}{lllll} & \verrightarrow{v}_1=\begin{pmatrix} -0.4\\-10 \end{pmatrix} \\\\ & \overrightarrow {v}_2(t)=\begin{pmatrix} -3\sin(3t)-0.5\\-0.04t^3 \end{pmatrix} \\\\\\ t_1=\int_{0}^{t} \sqrt{(-0.4)^2+(-10)^2} \mathrm{d} t \\\\&t_2=\int_{0}^{t}\sqrt{(-3\sin(3t)-0.5)^2+(-0.04t^3)^2}\mathrm{d} t \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #7
01. april kl. 11:59 af mathon

                    \small \small \small \begin{array}{llllll}&\overrightarrow{s}_1{\,}'(t)=\begin{pmatrix} -0.4\\-10 \end{pmatrix}\\\\&\overrightarrow{s}_2{\,}'(t)=\begin{pmatrix} -3\sin(3t)-0.5\\-0.04\cdot t^3 \end{pmatrix}\\\\\\\\&\int_{0}^{t_1}\sqrt{(-0.4)^2+(-10)^2}\,\mathrm{d}t=300\\\\&10.008\cdot t_1=300\\\\&t_1=\frac{300}{10.008}=30.0\\\\\\\\&\textup{solve}\left (\int_{0}^{t_2}\sqrt{(-3\sin(3t)-0.5)^2+(-0.04\cdot t^3)^2}\,\mathrm{d}t=300,t_2 \right )\\\\&t_2=13.1 \end{array}


Skriv et svar til: Vektorfunktioner - Skiløbere

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.