Matematik

Hjælp med integralregning!!

01. marts 2020 af lanaQ - Niveau: B-niveau

Hej, er der nogen der kan løse nogle af disse opgaver?

Billede er vedhæftet!!!


Brugbart svar (0)

Svar #1
01. marts 2020 af mathon


Brugbart svar (0)

Svar #2
01. marts 2020 af mathon

\small \begin{array}{llll}a)\\&f{\, }'(x)=1\cdot e^{x^2+x}+(x+1)\cdot e^{x^2+x}\cdot (2x+1)=\\\\&(1+(x+1)(2x+1))e^{x^2+x}\\\\b)\\&f{\, }'(x)=(1+(x+1)(2x+1))\underset{>0}{\underbrace{e^{x^2+x}}}=0\\&\textup{dvs}\\&1+(x+1)(2x+1)=0\\\\&(x+1)(2x+1)=-1\\\\&2x^2+3x+2=0\\\\ &d=3^2-4\cdot 2\cdot 2<0\\\textup{hvorfor}\\&1+(x+1)(2x+1)=0\qquad \textup{\textbf{ikke} har nogen reel l\o sning.}\\\\&f{\, }'(x)=0\qquad \qquad \qquad\qquad\textup{har ingen reel l\o sning.}\\\\\\c)\\&u=2x+3\textup{ og dermed }\quad \mathrm{d}u=2\, \mathrm{d} x\textup{ og }\int_{2}^{3}...\mathrm{d}x=\int_{7}^{9}...\mathrm{d}u\\\\&\int_{2}^{3}\frac{1}{2x+3}\cdot 2\mathrm{d} x=\int_{7}^{9}\frac{1}{u}\, \mathrm{d} u=\left [\ln(u) \right ]_{7}^{9}=\ln(9)-\ln(7)=\ln\left ( \frac{9}{7} \right ) \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #3
01. marts 2020 af mathon

\small \small \begin{array}{llll}2)\\&\int_{-2}^{2} x^3\, \mathrm{d} x=\left [\frac{1}{4}x^4 \right ]_{-2}^{2}=\frac{1}{4}\cdot \left [x^4 \right ]_{-2}^{2}=\frac{1}{4}\cdot \left ( 2^4-(-2)^4 \right )=0 \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #4
01. marts 2020 af mathon

men
            \small \int_{\mathbf{{\color{Red} 0}}}^{3}\frac{2}{2x+3}\, \mathrm{d}x=\ln(3)


Skriv et svar til: Hjælp med integralregning!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.