Vektorens længde

03. marts 2020 af pointless (Slettet) - Niveau: A-niveau

Nogen der kan løse den opgave, jeg har linket?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-03-03 kl. 20.40.50.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. marts 2020 af mathon

vektorlængde:
$\small L=\sqrt{(4h)^2+(3h)^2}=20\quad L>0$

$\small L= \sqrt{16h^2+9h^2}=20$

$\small \small 5h= 20$

$\small h=4$

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. marts 2020 af AMelev

Løs ligningen | $\binom{4h}{3h}$ | = 20 mht. h. FS side 10 (45)

Svar #3
03. marts 2020 af pointless (Slettet)

Men kan det også være -4, der er svaret?

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. marts 2020 af mathon

Længder regnes for det meste positive.

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. marts 2020 af AMelev

#3 Ja, såvel h = 4 som h = -4 er løsninger.

Svar #6
04. marts 2020 af pointless (Slettet)

Hvordan viser jeg så, at løsningen også kan være -4?

Brugbart svar (0)

Svar #7
04. marts 2020 af AMelev

$\left |\binom{4h}{3h} \right |=20\Leftrightarrow \binom{4h}{3h}^2=20^2$
Beregn og l's ligningen mht. h.

Eller (lidt mere besværligt) benyt

#1 .....
$\small L= \sqrt{16h^2+9h^2}=20$

$\small \Leftrightarrow \sqrt{25h^2}=20\Leftrightarrow 5\sqrt{h^2}=20\Leftrightarrow \sqrt{h^2}=4\Leftrightarrow h^2=16\Leftrightarrow h=\pm 4$

Skriv et svar til: Vektorens længde

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.