Nul regel

# 0 Det kan du ikke.

Du gætter, at er en løsning, hvorfor ligningen kan omskrives til en ligning af formen

.

Find , og , og vis at andengradsligningen ikke har nogen løsninger.

Det ses, at  t = 2 er en løsning 
hvoraf
                   (t³ - 2t - 4) : (t - 2) = t² + 2t + 2
dvs
                  t³ - 2t - 4 = (t - 2) · (t² + 2t + 2) = 0

Løsning:

                   t = 0       da diskriminanten  d = 2² - 4 · 1 · 2 <  0

Funktionen t³-2t-4=0 kan omkrives til (t-2)(t²+2t+2)=0. Dette kan du tjekke er rigtigt ved at gange ud. Men fra nulreglen så ser vi at det udtryk kun kan være lig med 0, når t er lig med 2, eftersom den anden parentes aldrig kan være 0 lige meget hvilket tal t man vælger. 

Det er let nok at omskrive når man ved at t=2 er en løsning. Ved ikke hvordan man ville komme frem til dette udover ved at gætte eller indtegne funktionen i et program...

korrektion:

Løsning:

                   t = 2       da diskriminanten  d = 2² - 4 · 1 · 2 <  0