Matematik

bestemme b

08. marts 2020 af Stjerneskud2016 - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg er i tvivl hvordan jeg skal isolere og beregne b i følgende opgve

tak på forhånd.

Vedhæftet fil: bestemme b.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. marts 2020 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. marts 2020 af mathon

$\small f{\, }'(x)=3(ax+b)^2\cdot a=3a\cdot (ax+b)^2$

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. marts 2020 af StoreNord

Nemlig.
Og dermed kan du finde a.

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. marts 2020 af microhexa (Slettet)

Når du så ved at f'(0) = 6b² kan du bruge dette til at bestemme a. Du indsætter 0 på x'ets plads i f'(x) som #2 har så fint skrevet op og sætter det til at være lig med 6b². Reducer den ligning og så skulle det gerne stå klart hvad a er. :)

Så bruger du værdien af a og f(3) = 1000 til at finde b.

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. marts 2020 af ringstedLC

#4: Men husk at sætte en betingelse og bestem begge løsningssæt.

$\begin{align*} f'(0)=6b^2 &= 3a\,(0a+b)^2=3ab^2 \\ 3a &= 6\;,\;b^2\neq0\Rightarrow b\neq\;? \end{align*}$

Svar #6
09. marts 2020 af Stjerneskud2016

Hej. Jeg er lidt i tvivl om differentialkoefficienten. Kan i muligvis forklare mig trin for trin hvordan man differentierer f(x). Betyder det at alt det der er i paranteset bliver betragtet som en x og derfor bruger man formel 143?mathon

ringstedLC

microhexa

StoreNord

Brugbart svar (1)

Svar #7
09. marts 2020 af microhexa (Slettet)

Altså du har en indre funktion, så hvis du har en formelsamling, burde der stå en formel for det i den. :)

I min er det på s. 24 - regneregler for differentiation.

Svar #8
09. marts 2020 af Stjerneskud2016

Tak.

Hej. Jeg er nået til det punkt hvor jeg ksla isolere b. Jeg forstår ikke hvordan jeg skal gøre det.microhexa

Hvad betyder det der står i #5?

Vedhæftet fil:beregne begge løsninger.png

Brugbart svar (0)

Svar #9
09. marts 2020 af ringstedLC

$\begin{align*} f(x) &= g(h(x))\;,\;g(x)=x^3\;,\;h(x)=ax+b \\ f'(x) &= g'(h(x))\cdot h'(x) \\ &= 3\,(h(x))^2\cdot a \\ &= 3\,(ax+b)^2\cdot a=3a\,(ax+b)^2 \\ \end{align*}$

Det her må ikke være svært så kort tid før eksamen.

PS. Husk nu begge talpar som nævnt i #5.

Brugbart svar (0)

Svar #10
09. marts 2020 af ringstedLC

#8: Det betyder det, der står. Dit beregnede a gælder kun, hvis b ≠ ?.

Så du skal også løse en af ligningerne for b = ? og finde et andet a.

Brugbart svar (0)

Svar #11
09. marts 2020 af Bibo53

#8 Det betyder, at der er to løsninger, hvilket er korrekt og nemt ses ved at benytte nulreglen. Da $f'(x)=3a(ax+b)^2$ , er $f'(0)=3ab^2$ . På den anden side oplyses det, at $f'(0)=6b^2$ . Dermed er

$3ab^2-6b^2=f'(0)-f'(0)=0$ .

Dette kan omskrives til

$(3a-6)\cdot b^2=0$ .

Ifølge nulreglen gælder der derfor $3a-6=0$ eller $b^2=0$ , hvoraf $a=2$ eller $b=0$ . Benyt nu den anden oplysning til at vise, at $3a+b=10$ , og find derefter de to løsninger.

Svar #12
09. marts 2020 af Stjerneskud2016

Hej. Jeg forstår næsten det hele tak :) . Men hvor kommer 3a+b=10 fra?

Bibo53

Brugbart svar (1)

Svar #13
09. marts 2020 af Bibo53

Fra $(a\cdot 3+b)^3=1000$ .

Svar #14
09. marts 2020 af Stjerneskud2016

okay, nu forstår jeg det :) Tusind tak!Bibo53

Skriv et svar til: bestemme b

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.