Beregn ligningerne for de tangenter til grafen for funktionen f: f(x) = 1/x som er parallelle med y =-4x + 1

Du skal bestemme den afledede funktion f'
Bagefter løser du ligningen f'(x) = -4 (hvilket giver to værdier for x (-0,5 og 0,5)
Bestem nu en ligning for tangenterne til grafen for f i punkterne (0,5 ; f(0,5)) og (-0,5 ; f(-0,5))

Hvad er det opgavestilleren ønsker, at jeg skal lære?

     Som kommende underviser forventes det vel, at du kan sammenholde faglige oplysninger, bruge dem
     fagligt relevant og konkludere efterfølgende.

     Opgavens løsning kan måske medvirke til at afdække, om du lever op til forventningen.

Tusinde tak, det fandt jeg også ud af ved at granske kompendiet igennem. Det er fantastisk, at jeg får din tilbagemelding, da det bekræfter mig i, at jeg var på rette vej.

Venlig hilsen

Peter

Hej mathon

Jeg har ingen ambitioner om at blive underviser i matematik.

Jeg tror, at læringen i nærværende eksempel er, at jeg skal finde den afledede og sætte den lig med hældningen for den rette linje. Herved får jeg to værdier -0,5 og 0,5.

Med disse to punkter kan jeg beregne ligningen for tangenten. Pvm's svar hjalp mig. 

Tangentligningerne er?

Jeg er lige på arbejde, men så vidt jeg husker fik jeg dem til -4x+-4

Godt beregnet, rigtig godt husket og flot fulgt op - endog i arbejdstiden andetsteds!!!!

Ja, det er vældigt :-)

Jeg sad og grublede lidt over opgaven, tegnede graferne ind i et koordinatsystem og kunne se, at hældningen til f(x) lå omkring 0,5 på x aksen, hvis tangenten skulle have en hældning på - 4 . Så læste jeg lidt i kompendiet. Jeg fandt for en gang skyld selv ud af det, og blev meget glad, da jeg så svaret fra pvm. Fedt, tænkte jeg.

Når jeg sætter den afledede = hældningen på y, så får jeg +-0,5 som jeg kan sætte ind i formlen får ligningen for tangenten.

Udfordringen for mig, er netop at sammenholde teori med en praktisk opgave. Du behøver ikke svare på noget, jeg godt ved i forvejen :-)

Venlig hilsen

Peter