Bestemmelse af partielt afledede funktioner

Når du differentierer partielt mht x er y konstant.

Når du differentierer partielt mht y er x konstant.

∂f/∂x = 8  (Du skal bare betragte y som en konstant og så differentiere mht. x.)

Betydning: At hvis x øges med 1 (og y er uforandret), så vokser f med 8.

∂f/∂y = 6 (Du skal betragte x som en konstant og så differentiere mht. y.)

Betydning: At hvis y øges med 1 (og x er uforandret), så vokser f med 6.

Mange tak for de hurtige svar :-), det var også de resultater jeg var kommet frem til, men var dog ikke ikker på hvad det fortalte mig

Det er mit indtryk, at du mangler noget anskueligt, så det kommer her:

Forstil dig, at du står på en bakke. Du har et koordinatsystem, med en x-akse, der peger mod øst og en yakse, der peger mod nord. z-aksen er så lodret opad. Punktet (0,0,0) ligger ved havoverfladens højde og du står 35m lodret over, altså i punktet (0,0,35). Bakken hælder. Du målder dens hældning i østlig retning til at være 8, hvilket vil sige, at hvis du skal 1m mod øst, skal du 8m op (Det er godt nok en stejl bakke). Skal du mod nord, kan du nøjes med hældningen 6. Hvis du går 2m mod øst og 3m mod nord, kommer du til punktet (2,3,(8*2+6*3+35)) = (2,3,69).

Billedet er selvfølgelig stærkt fortegnet. Danske bakker har normalt ikke hældninger, der er større end 1.