Matematik

Trigonometriske funktioner

16. marts 2020 af Ocsa - Niveau: B-niveau

Hej. 

Jeg har brug for hjælp til disse 3 opgaver indenfor trigonometriske figurer, hvor jeg skal løse følgende ligninger i de angivne intervaller.

Se vedhæftet fil.

På forhånd tak for hjælpen.


Brugbart svar (0)

Svar #1
16. marts 2020 af mathon


Brugbart svar (0)

Svar #2
16. marts 2020 af mathon

                   \small \begin{array}{llll} b.&\cos(x)=0.6\quad x\in\left [ -\frac{\pi }{2}; \frac{\pi }{2}\right ]\\\\&\cos(-x)=\cos(x)=0.6\\\\&-x=\cos^{-1}(0.6)\textup{ og }x=\cos^{-1}(0.6)\\\\&x=\left\{\begin{matrix} -0.9273\\ 0.9273 \end{matrix}\right. \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #3
16. marts 2020 af mathon

                   \small \small \begin{array}{llll} c.&\cos(2\pi -x)=\cos(x)=0.2\quad x\in\mathbb{R}\\\\&2\pi -x=\cos^{-1}(0.2)=1.36944\\\\&x=2\pi -1.36944=4.914\\\\&x=\cos^{-1}(0.2)=1.369\\\\\textup{l\o sninger:}&x=\left\{\begin{matrix} 1.369+p\cdot 2\pi\\&p\in\mathbb{Z} \\4.914+p\cdot 2\pi \end{matrix}\right. \end{array}


Svar #4
16. marts 2020 af Ocsa

#2

                   \small \begin{array}{llll} b.&\cos(x)=0.6\quad x\in\left [ -\frac{\pi }{2}; \frac{\pi }{2}\right ]\\\\&\cos(-x)=\cos(x)=0.6\\\\&-x=\cos^{-1}(0.6)\textup{ og }x=\cos^{-1}(0.6)\\\\&x=\left\{\begin{matrix} -0.9273\\ 0.9273 \end{matrix}\right. \end{array}

Hvordan får du svaret til -0,0273 og 0,0273?? Når jeg tager solve(x=invcos(0,6)) (fra Maple) får jeg det ikke til -0,9273. Hvordan får du det til at give resultatet?


Brugbart svar (0)

Svar #5
16. marts 2020 af mathon

                   \small \small \small \begin{array}{llll} c.&\cos(2\pi -x)=\cos(x)=-0.3\quad x\in\left [ 0 ;2\pi \right ]\\\\&2\pi -x=\cos^{-1}(-0.3)=1.87549\\\\&x=2\pi -1.87549=4.4077\\\\&x=\cos^{-1}(-0.3)=1.87549\\\\\\&\cos(x)=-0.3\quad x\in\left [ -2\pi ;2\pi \right ]\\\\&\textup{da }\cos(x)=\cos(-x)\\&\textup{haves:}\\\\&x=\left\{\begin{matrix} -4.4077\\ -1.87549 \\ 1.87549 \\ 4.4077 \end{matrix}\right. \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #6
16. marts 2020 af mathon

vinkelmålet i Maple skal være i radianer!


Svar #7
16. marts 2020 af Ocsa

Nårh, nu giver det mening. Mange tak for hjælpen ;-)


Skriv et svar til: Trigonometriske funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.