Matematik

Differentialregning

20. marts 2020 af Valonca96 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Har lige problemer med disse 2 opgaver og håber i kan hjælpe. Tak på forhånd.

Opgave 1

Vans Bevørgeæse i en bestemt type jordlag kan beskrives

f(t) = 2,4 * sqrt{t}

Hvor f(t) er antal cm, vamdet er trænt i jordlaget og t er antal minutter efter, at ledt i ned i jordlaget

a)Bestem, f'(t)

b)Bestem den hastighed, hvormed vandet trænger frem i jordlaget efter

Opgave 2

Vedhæftet som billede

Vedhæftet fil: Udklip22.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. marts 2020 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. marts 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llllll}&f(x):=x^2+3x+\frac{1}{x}\quad x>0\\\\&g(x):=\frac{\mathrm{d} f(x)}{\mathrm{d} x}\\\\\textup{tangentligning:}&h(x_o):=y=g(x_o)\cdot (x-x_o)+f(x_o)\\\\\\1.&h(1)=y=4x+1\\\\\\2.&\textup{solve}(g(x_o))=4,x_o)\\\\&x_o=1\\\\&h(1)=y=4x+1\qquad\mathrm{\acute{e}}\textup{n og samme tangentligning}\\\\\\3.&g(x_o)=0\\\\&x_o=\frac{1}{2}\qquad \textup{da x}>0\\\\&h\left ( \frac{1}{2} \right )=y=\frac{15}{4}\\\\\\4.&\textup{solve(}g(x_o)=6.75,x_o)\\\\&x_o=2\\\\&h(2)=6.75x-3\qquad \textup{som derfor \textbf{er} tangent} \end{array}$

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.