Middelværdi

a) Du skal finde 0,5 på y-aksen og så aflæse den tilhørende værdi på x-aksen.

b) Aflæs funktionsværdien ved x=8 og træk derfra funktionsværdien ved x=3.

#1

a) Du skal finde 0,5 på y-aksen og så aflæse den tilhørende værdi på x-aksen.

b) Aflæs funktionsværdien ved x=8 og træk derfra funktionsværdien ved x=3.

Hvorfor starter man fra y-aksen troede ellers det var omvendt og kan du uddybe b forstår stadig ikke helt :)

Prøv at sammenligne tæthedsfunktionen (den klokkekurve du kender) med fordelingsfunktionen:

Middelværdien μ svarer til den værdi hvor halvdelen af observationerne er mindre, dvs. den værdi hvor fordelingsfunktionen har værdien 0,5.

Du finder derfor 0,5 på den lodrette akse og aflæser den tilhørende værdi på x-aksen. Jeg får 4,2.

b)

Du kan aflæse P(X ≤ 8) på grafen ved at finde 8 på x-aksen og så aflæse 0,92 på grafen. Dette betyder at 92% af observationerne har værdien 8 eller mindre.

På samme måde aflæser vi P(X ≤ 3) til 0,32, altså 32% af observationerne er 3 eller mindre.

P(3 ≤ X ≤ 8) kan du så finde som 

P(3 ≤ X ≤ 8) = P(X ≤ 8) - P(X ≤ 3)

Giver det ikke meget god mening? At sandsynligheden for at X ligger mellem 3 og 8 er det samme som sandsynligheden for at X ligger mellem 0 og 8 minus sandsynligheden for at X ligger mellem 0 og 3.

Vi har altså

P(3 ≤ X ≤ 8) = 0,92 - 0,32 = 0,60