Forklaring på Metersystemet?

https://en.wikipedia.org/wiki/Area

https://en.wikipedia.org/wiki/Volume

# 0
Vil det være lettere for dig at benytte f.eks. engelske tommer?
Princippet i areal- og rumfangsudregning er det samme uanset hvilket målesystem, der lægges til grund.

Helt så enkelt som #2 antyder det er, er det ikke.

Når man har en længdeenhed, f.eks. meter, kan man udlede et arealmål, som er arealet af et kvadrat med en kantlængde, der er 1 længdeenhed, f.eks. 1m*1m = 1m². Tilsvarende for andre længdeenheder i metersystemet: 1km², 1cm². Man kan regne om mellem dem ved at benytte omregningsfaktorerne mellem længdeenhederne, 1m=100cm, så 1m² = 100cm*100cm = 10000cm². Dette fungere i de fleste tilfælde godt. Der er dog en tilføjelse. Jeg tror, det er af hensyn til landbruget, hvor 1m² er en ret linlle størrelse, mens 1km² er volsomt stor. Her kan man benytte enheden 1ar = 100m² og 1hektoar = 1har = 100ar.

Når det drejer sig om rumfang er grundidéen den samme. Rumfangsenheden svarende til 1m er 1m³, altså rumfanget af enterning, der er 1m på hver led. Her kan man også vælge enheder efter størrelsen af det, man vil måle. Måler man vandforbrug i husholdningen er det normalt i m³, men måler man indholdet af et glas, er det bedre med cm³. Omregning foregår som omregning ved areal. Men. Der er store spring mellem enhederne:

1m³ = 1000dm³= 1000 000cm³. Det er ikke særlig praktisk. Derfor indførte man rummålet 1liter som identisk med 1dm³. Den holder dog ikke længere. Man havde defineret 1kg som massen af 1liter vand ved 4 grader celcius. Målenøjagtigheden er forbedret og det har vist sig, at der er en lille afvigelse mellem massen af 1dm³ vand og 1kg. Man har derfor vedtaget, at 1liter er defineret som rumfanget af den mængde vand, der har massen 1kg. Afvigelsen er lille, så det har ikke den store betydning i hverdagslivet, men den er der.

For liter benytter man ofte underenhederne deciliter, centiliter og milliliter: 1l = 10dl = 100cl = 1000ml. Tidligere, da man fyrede med kul, fik man det leveret i hektoliter. Man ser også i visse tilfælde mikroliter.

Liter-enhederne giver en praktisk opdeling af springene i m³-enhederne.

m er en længdeenhed. 
1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm = 0,001 km
1 km = 1000 m, 1 dm = 0,1 m, 1 cm = 0,01 m og 1 mm = 0,001m

Areal af et rektangel er A = Længde · Bredde
Længde = x m og Bredde = y m
A = x m·y m = x·y m² = x·y (10 dm)²? 
A = x·y (10 dm)²? = 100·x· y dm²?
A = x·y (100 cm)²? = 10000·x· y cm²?
 A = x·y (1000 mm)²? = 1000000·x· y mm²?

1 mm² = 0,01 cm² = 0,0001 dm² = 0,000001  m² = 0,000000000001 km²
1 km² = 10⁶ m² = 10⁸? m² = 10¹⁰? m² = 10¹²? m²

Tilsvarende med rumfang, hvor enheden fx bliver m³ 
1 m³ = 10³? dm³ = 10⁶? cm³ = 10⁹? mm³