Matematik

Differentialregning

27. marts kl. 20:12 af MGjosefine - Niveau: B-niveau

Jeg skal differentiere

f(x)=3x*sin(x)

og

f(x)=In (3x-5)

- en der måske vil hjælpe / tak på forhånd


Brugbart svar (0)

Svar #2
27. marts kl. 20:22 af StoreNord


Svar #3
27. marts kl. 20:43 af MGjosefine

Jeg er stadigvæk ikke helt sikker på hvordan man laver f(x)=ln(3x-5)


Brugbart svar (0)

Svar #4
27. marts kl. 20:55 af Anders521

# 3 Giv funktionen et andet navn f.eks. g. Med g(x) = ln(3x-5), hvor x>3/5 har du en sammensat funktion hvor den ydre har regneforskriften ln(x) og den indre 3x-5.


Brugbart svar (0)

Svar #5
27. marts kl. 20:55 af Mathias7878

Funktionen

f(x) = \ln(3x-5)

er en sammenfunktion på formen

f(x) = h(g(x))

hvor

h(x) = \ln(x) \ \text{og} \ g(x) = 3x-5

hvilket vil sige, at du skal bruge kædereglen for at differentiere udtrykket. Kædereglen siger, at 

f'(x) = h'(g(x)) \cdot g'(x)

og med ord betyder det, at du skal differentiere den ydre funktion og lade den indre være uberørt og gange med indre differentieret.

- - -

 

 


Brugbart svar (0)

Svar #6
28. marts kl. 07:53 af mathon

eller noteret:
                         \small \frac{\mathrm{d} f}{\mathrm{d} x}=\frac{\mathrm{d} f}{\mathrm{d} y}\cdot \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}
                                                                        \small f(y)=\ln(y)\qquad \frac{\mathrm{d} f}{\mathrm{d} y}=\frac{1}{y}\quad y>0

                                                                        \small y=3x-5\qquad \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=3\quad\;\;\, \, x>\frac{5}{3}

                         \small f{\, }'(x)=\frac{\mathrm{d} f}{\mathrm{d} x}=\frac{1}{y}\cdot 3=\frac{3}{y}=\frac{3}{3x-5}


Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.