Matematik

optimering

27. april 2020 af casparolsen233 - Niveau: B-niveau

Hej, er der nogen der kan hjælpe mig med denne opgave?

En pommes frites bakke tænkes lavet af t stykke karton med dimensionerne 20 cm gange 10 cm.

Bestem hvordan man kan lave en pommes frites bakke med størst mulgt rumfang ud af dette stykke karton

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. april 2020 af Moderatoren

Prøv at se denne tråd:

https://www.studieportalen.dk/forums/Thread.aspx?id=954640

Svar #2
27. april 2020 af casparolsen233

Jeg har kigge på den flere gange, men bliver bare forvirret

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. september 2020 af mathon

Kald højden for x. Dimensionerne for bunden i æsken bliver så (20cm-2x) og (10cm-2x)

Rumfanget af æsken bliver da

V(x) = (20cm-2x)·(10cm-2x)·x .

$\small \small \begin{array}{lllll}& V(x)=4x^3-60x^2+200x\\\textup{maksimalt }\\ \textup{volumen kr\ae ver bl.a.}&V{\,}'(x)=12x^2-120x+200=0\quad \wedge \quad 0<x<5\\\\& x=\frac{120\mp\sqrt{120^2-4\cdot 12\cdot 200}}{2\cdot 12}=\left\{\begin{array}{lll} \frac{15-5\sqrt{3}}{3}\approx 2.11\\ \frac{15+5\sqrt{3}}{3}&\textup{som m\aa \ forkastes} \end{array}\right.\\\\ \textup{Bakkens m\aa l:}&\begin{array}{lllr} \textup{h\o jde:}&x&=&2.11\\ \textup{bredde:}&10-2x&=&5.77 \\ \textup{\l\ae ngde:}&20-2x&=&15.77 \end{array} \end{array}$

Skriv et svar til: optimering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.