Temperaturudvikling af vandbad. differentialligning

Hej Folkens. Her er mit bud på denne opgave som jeg skal lave til en aflevering. Men er sgu meget i tvivl om det er rigtigt?

Opgavebeskrivlse:

"I en model kan temperaturudviklingen i et vandbad under afkøling beskrives ved en funktion f, hvor f(t) betegner vandbadets temperatur (målt i °C) til tidspunktett (målt i minutter).  I modellen er væksthastigheden for vandbadets temperatur proportional med forskellen mellem omgivelsernes temperatur og vandbadets temperatur."

Det oplyses, at omgivelsernes temperatur er 22°C,og at proportionalitetskonstanten er 0.01s^(-1)

a) Bestem væksthastigheden for vandbadets temperatur, når vandbadets temperatur er 50°C.

Mit svar:

Jeg benytter min viden om at vandbadets temperatur er proprtional med forskellen mellem omgivelsernes temperatur og vandbadets temperatur

y'=22-50 ⇒ y'=-28
altså er væksthastigheden når vandbadets temperatur er 50 celsius = -28 (-28 hvad i øvrigt? temperaturfald i minuttet eller? virker lidt voldsomt)

b) Opskriv en differentialligning, som f må være en løsning til.

Mit svar:

y'=0.01s^(-1)*22-y

Spørgsmål til jer:

Kan det være rigtigt at jeg ikke skal bruge proportionaliteteskonstanten når jeg skal opstille en model til bestemmelse af væksthastigheden?

og er b) grebet rigtigt an?

og hvis væksthastigheden er -28 hvad er det så foren hastighed? temperatur i minuttet?

Tusind tak for hjælpen!