Matematik

En funktion f er givet ved

03. maj 2020 af Benjamin0101 - Niveau: B-niveau

Hej jeg har brug for hjælp til opgave b i denne opgave.

En funktion f er givet ved
f(x) = 6x^4 + 4x + 20.

a) Bestem f '(x).

b) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(1,f(1)).

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. maj 2020 af mathon

Kan du ikke differentiere eller hvad?

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. maj 2020 af ringstedLC

a) ( axⁿ)' = nax^n-¹

Svar #3
03. maj 2020 af Benjamin0101

#1
Kan du ikke differentiere eller hvad?

Jo, jeg er bare i tvivl om opgave b...

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. maj 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll}& f(x) = 6x^4 + 4x + 20 \\\\ & f(1) = 6 \cdot 1^4 + 4 \cdot 1 + 20 = 30 \\\\& f{\,}'(x) = 24x^3 + 4\\\\ & f{\,}'(1) = 24 \cdot 1^3 + 4 = 28 \\\\\\ \textup{tangentligning i }(1,30)\textup{:} & y = f{\,}'(1) \cdot (x - 1) + 30 \\\\& y = 28 \cdot (x - 1) + 30 \\\\ & y = 28 x - 28 + 30 \\\\ & y = 28x + 2 \end{array}$

Svar #5
03. maj 2020 af Benjamin0101

#4
$\small \begin{array}{lllllll}& f(x) = 6x^4 + 4x + 20 \\\\ & f(1) = 6 \cdot 1^4 + 4 \cdot 1 + 20 = 30 \\\\& f{\,}'(x) = 24x^3 + 4\\\\ & f{\,}'(1) = 24 \cdot 1^3 + 4 = 28 \\\\\\ \textup{tangentligning i }(1,30)\textup{:} & y = f{\,}'(1) \cdot (x - 1) + 30 \\\\& y = 28 \cdot (x - 1) + 30 \\\\ & y = 28 x - 28 + 30 \\\\ & y = 28x + 2 \end{array}$

Jeg kan ikke se, hvad du har skrevet her...

Brugbart svar (1)

Svar #6
03. maj 2020 af ringstedLC

#5: Nej, og det kan vi andre heller ikke fordi SP's formeleditor er noget skvattet.

Du kan starte med at beregne f(1) og f '(1), da 1 er dit x₀. Disse indsættes i tangentligningen:

y = f '(1) · (x - 1) + f(1)

og der reduceres.

Skriv et svar til: En funktion f er givet ved

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.