Matematik

Modulus af komplekse tal

03. maj 2020 af Bruthos - Niveau: Universitet/Videregående

Opgaven samt mit eget bud på en løsning er vedhæftet nedenfor (kan desværre ikke indsætte dem her).

Jeg spørger her til opgave 1 b)

Er det er rigitgt at angive a_n som en stykkevis sammensat funktion og derudfra finde modulus? 

På forhånd tak for hjælpen.


 

Vedhæftet fil: Opgave1.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. maj 2020 af swpply (Slettet)

Det ser korrekt ud.


Brugbart svar (0)

Svar #2
06. maj 2020 af swpply (Slettet)

#0
Er det er rigitgt at angive a_n som en stykkevis sammensat funktion og derudfra finde modulus? 

Nej, an er et kompleks tal og dermed ikke en funktion og slet ikke en stykkevis sammensat funktion.


Brugbart svar (0)

Svar #3
06. maj 2020 af swpply (Slettet)

Bemærk at du også vil kunne skirve b mere simpelt som

                                                                \begin{align*} b = \text{sgn}(b)\cdot\vert b\vert \end{align*}

hvor \begin{align*} \text{sgn}(\cdot) \end{align*} er signum "funktionen" (LINK). Det vil du kunne bruge til at skrive et mere kompakt udtryk for an


Svar #4
06. maj 2020 af Bruthos

Så du siger, at mit bud/løsning på opgaven er fin, og jeg behøver ikke at ændre det, men det kan gøres simplere? 

Blev lidt i tvivl da du sagde det andet var forkert.

Spørger fordi opgaven er del af en aflevering, som tæller 25% af min eksamenskarakter.


Brugbart svar (1)

Svar #5
06. maj 2020 af swpply (Slettet)

Ja, din opgave besvarelse er korrekt. Den er bare unødig lang. Du er i delopgave b (som du spørger ind til) bedt om at bestemme modulus til an. Jeg vil selv gøre det på følgende hvis

                                                                    \begin{align*} \vert a_n \vert &= \vert(b\cdot z)^n\vert \\ &= (\vert b\vert\cdot\vert z\vert)^n \\ &= (2\cdot\vert b\vert)^n \end{align*}

hvor jeg blor gøre gentagen brug af at der for to kompleksetal x og y gælder at |xy| = |x| |y| (LINK).


Skriv et svar til: Modulus af komplekse tal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.