Fysik

Impulsbevarelse

05. maj 2020 af Søren2000 - Niveau: A-niveau

Hej,

Jeg er igang med noget teori om impulsbevarelse - herunder et centralt fuldstændig uelastisk stød.

Vedhæftet er det teori jeg sidder og kigger på, hvor de viser at tilvæksten i kinetisk energi altid negativ ved et centralt fuldstændig uelastisk stød. Jeg forstår dog ikke rigtig, hvordan de kommer fra sætning (1.11) til sætning (1.12)??

Håber der er nogen der kan hjælpe:-)

Vedhæftet fil: Impuls.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. maj 2020 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. maj 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll}(1.11)&v = \frac{m_1u_1 + m_2u_2}{m_1 + m_2}\\\\& \Delta E_{kin} = \frac{1}{2}\left ( m_1 + m_2 \right )v^2 - \frac{1}{2}m_1{u_1}^2 - \frac{1}{2}m_2{u_2}^2 \\\\& \Delta E_{kin} =\frac{1}{2}\left ( m_1 + m_2 \right )\cdot \left ( \frac{m_1u_1 + m_2u_2}{m_1 + m_2} \right )^2 -\frac{1}{2 }m_1{u_1}^2 - \frac{1}{2}m_2{u_2}^2=\\\\& \frac{{m_1}^2u{_1}^2+{m_2}^2{u_2}^2+2m_1m_2u_1u_2-(m_1+m_2)m_1{u_1}^2-(m_1+m_2)m_2{u_2}^2}{2\left (m_1+m_2 \right )}=\\\\& \frac{{m_1}^2u{_1}^2+{m_2}^2{u_2}^2+2m_1m_2u_1u_2-{m_1}^2{u_1}^2-m_1m_2{u_1}^2-m_1m_2{u_2}^2-{m_2}^2u{_2}^2}{2\left (m_1+m_2 \right )}=\\\\& \frac{2m_1m_2u_1u_2-m_1m_2{u_1}^2-m_1m_2{u_2}^2}{2\left (m_1+m_2 \right )}=\\\\& -\frac{1}{2}\cdot \frac{m_1m_2}{m_1+m_2}\cdot \left ({u_1}^2+{u_2}^2-2u_1u_2 \right )=\\\\& -\frac{1}{2}\cdot \frac{m_1m_2}{m_1+m_2}\cdot \left (u_1-u_2 \right )^2 \end{array}$

Skriv et svar til: Impulsbevarelse

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.