Matematik

Vektorer

07. maj 2020 af CathrineJO - Niveau: A-niveau

Hej,

Jeg sidder med en opgave der forvirrer mig en smule. I opgave a står der noget med at punktet p passerer et punkt, hvilket kun forvirrer mig endnu mere, i forhold til hvordan jeg skal løse opgaven. Er der nogen der kan hjælpe mig?

Tak på forhånd :))

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-05-07 kl. 18.52.32.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. maj 2020 af swpply (Slettet)

Brugbart svar (1)

Svar #2
07. maj 2020 af ringstedLC

a) Q ligger på banekurven for P. Løs:

$\begin{align*} Q=\binom{1}{0} &= \binom{t^2}{t^5-t}=\vec{r}(t) \\ t &= \left\{\begin{matrix} t_1=\;?\\ t_2=\;?\end{matrix}\right. \end{align*}$

Brugbart svar (1)

Svar #3
07. maj 2020 af swpply (Slettet)

Delopgave a)

$\begin{align*} \mathbf{r}(t) = \begin{pmatrix}1\\0 \end{pmatrix} \quad&\Leftrightarrow\quad t^2=1\quad\wedge\quad t^5-t = 0 \\ &\Leftrightarrow\quad t=-1\quad\vee\quad t=1 \end{align*}$

Altså er $\begin{align*} t_1=-1 \end{align*}$ og $\begin{align*} t_2=1 \end{align*}$ .

Brugbart svar (1)

Svar #4
07. maj 2020 af swpply (Slettet)

#2 Det er slet notation at skrive

$Q=\begin{pmatrix}1\\0 \end{pmatrix}$

$Q(1,0)$ er ét punkt hvorimod at $\begin{pmatrix}1\\0 \end{pmatrix}$ er stedvektoren hørende til punktet $Q$ . Altså to beslægtet, dog forksellige objekter/begreber.

Svar #5
07. maj 2020 af CathrineJO

Tusind tak! Det hjalp mig virkelig med at forstå opgaven :)

Brugbart svar (1)

Svar #6
07. maj 2020 af mathon

$\small \small \begin{array} {lllll} &&\overrightarrow{ r }{\,}'(t) = \begin{pmatrix} 2t\\ 5t^4-1 \end{pmatrix}\\\\&& \widehat{\overrightarrow{r}}(t) = \begin{pmatrix} t - t^5\\ t^2 \end{pmatrix}\\\\\\&& \overrightarrow{ r }{\,}'(t)\cdot \widehat{\overrightarrow{r}}(t) = \begin{pmatrix} 2t\\5t^4-1 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} t-t^5\\t^2 \end{pmatrix} = 3t^6 + t^2\textup{ ...} \end{array}$

Skriv et svar til: Vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.