Matematik
Differentialligning
i en model kan udviklingen i antallet af individer i en population af dyr beskrives ved
y n+1=3*yn / 1+0,001*yn
n=0,1,2,.....
hvor y betegner antallet af individer i populationen (målt i tusinde) efter n månender.
det oplyses, at der er 100 tusind dyr i populationen til tidspunktet n=0
a) benyt modellen til at bestemme antallet af individer i populationen efter 5 måneder?
Svar #3
14. maj 2020 af sisseb93
in the subject it says difference equation, but can you help me, whit number a
Svar #4
14. maj 2020 af swpply (Slettet)
Du har yn er givet rekursivt ved
(ihverfald iflg. det som du har skrevet yn+1 = 3*yn / 1+0.001*yn), hvorfor at
er løsningen til differensligningen som opfylder at y0 = 100. Dermed har du at antallet af individer i populationen efter 5 måneder er givet ved
Svar #5
14. maj 2020 af Soeffi
#0...Mener du: yn+1 = 3·yn/(1+0,001·yn)...? I så fald:
y0 = 100
y1 = 3·100/ (1+0,001·100) = 272,727
y2 = 3·272,727/(1+0,001·272,727) = 642,857
y3 = 3·642,857/(1+0,001·642,857) = 1173,91
y4 = 3·1173,91/(1+0,001·1173,91) = 1620,00
y5 = 3·1620,00/(1+0,001·1620,00) = 1854,96
Skriv et svar til: Differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.