Hjælp til enkeltopgaver

.

a) 2h + 2pi*r = 6

h = 3 - pi*r

b)

A= h*2r - pi*r² = (3-pi*r)*2r - pi*r² 

A(r) = 6r - 3pi*r²

q.e.d.

c)

A ' (r) = 6 - 6pi*r = 0

r = 1/pi

                             
a) Omkredsen O af metalstykket (det grå område) består af to halvcirker og de to lodrette stykker.
O = ....... = 6 ⇔ h = ......

b) Arealet A(r) af metalstykket (det grå område) er arealet af rektanglet minus arealet af to halvcirkler.
Beregn og indsæt r-udtrykket for h (jf. a)) og reducér

c) Bestem maksimum for A(r) på sædvanlig vis med nulpunkt og fortegn for den afledede funktion.
Du kan omdøbe r til x og A(r) til f(x), hvis du synes, det bliver nemmer af det.