Fysik

BRYDNINGSINDEKS

31. maj 2020 af Mads0317 - Niveau: B-niveau

Med det formål at bestemme vands brydningsindeks fastgøres et optisk gitter på den ene endeflade af et kasseformet glaskar. På den anden endeflade anbringes et stykke papir som skærm. Afstanden mellem gitter og skærm er 40,2 cm.

I et tomt kar sendes laserlys med bølgelængden 632,8 nm vinkelret gennem gitteret. Afstanden mellem de to førsteordenspletter på skærmen er da 21,0 cm.

Bestem gitterkonstanten.

Der fyldes vand i karret, og afstanden mellem de to førsteordenspletter er nu 15,8 cm.

Beregn laserlysets bølgelængde i vand.

Bestem på grundlag af denne måling vandets brydningsindeks.

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. maj 2020 af peter lind

Brug gitterligningen sin(θ_n) = n*λ

Brugbart svar (0)

Svar #2
31. maj 2020 af Goten (Slettet)

1) Bestem gitterkonstanten

Prøv først at kigge på det billede, som jeg har vedhæftet. Du ved følgende:
$L=40,2cm$ , $2x +d=21,0cm$ og $\lambda =632,8nm$
Du skal dividere afstanden mellem de to ordenspletter med 2, idet du kun ønsker afstanden mellem den nulte ordensplet og én af de to første ordenspletter:
$\frac{21}{2}=10,5$

Nu finder du afbøjningsvinklen, θ, vha. tangens:
$tan^{-1}(\frac{10,5}{40,2})=14,64^{\circ}=\theta$

Nu kan du så udregne gitterkonstanten ved at isolere theta, θ,i følgende ligning, hvor d er gitterkonstanten:
$\lambda =d*sin(\theta)$

2) Beregn laserlysets bølgelængde i vand
Du skal dividere afstanden mellem de to ordenspletter med 2, idet du kun ønsker afstanden mellem den nulte ordensplet og én af de to første ordenspletter:
$\frac{15,8}{2}=7,9$

Nu kan du bruge samme princip som før til at bestemme afbøjningsvinkel:
$tan^{-1}(\frac{7,9}{40,2})=11,12^{\circ}=\theta$
Nu kan du bruge følgende formel til at bestemme bølgelængden, lambda:
$\lambda =d*sin(\theta )$
Gitterkonstanten, d, er den samme, som du udregnede før.

3) Bestem vandets brydningsindeks.

Her bruger du følgende formel:
$n=\frac{\lambda _{luft}}{\lambda _{vand}}$
Insæt de værdier, som du fandt frem til i de to forrige opgaver.

Har fundet en del inspiration her. Håber det hjalp :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
31. maj 2020 af Goten (Slettet)

Glemte vist lige at vedhæfte det billede. Ikke alle tingene på billedet er relevante ift. netop denne opgave, men du kan se, hvilke geometriske forhold, der er :)

Vedhæftet fil:Lys.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #4
31. maj 2020 af Goten (Slettet)

Ift. svar #2 er det faktisk forkert, at $2x+d=21,cm$ . Det er bare $2x=21,0cm$ . Det beklager jeg.

Svar #5
31. maj 2020 af Mads0317

Kunne godt bruge facit. Ligesom det vedhæftede link, bare midt mere detaljeret.

Brugbart svar (0)

Svar #6
31. maj 2020 af Goten (Slettet)

#5
Det må du selv regne dig frem til. Du har jo udregningen nu :) Evt. kunne du poste dit eget forsøg på at finde facit for at se, om det er rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #7
01. juni 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llll} 1)&\textup{For f\o rste }\\& \textup{orden g\ae lder:}&d\cdot \sin(\theta _1)=1\cdot \lambda \\\\&& d\cdot \frac{\frac{x}{2}}{\sqrt{L^2+\left ( \frac{x}{2} \right )^2}}=\lambda\\\\&& d\cdot \frac{\frac{21.0}{2}\;cm}{\sqrt{(40.2\;cm)^2+\left (\frac{21.0}{2}\;cm \right )^2}}=632.8\;nm\\\\&& d\cdot 0.252716=632.8\;nm\\\\&&d=\frac{632.8}{0.252716}\;nm=2504\;nm \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
01. juni 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{llll} 2)&\lambda _{vand}=d\cdot \sin(\theta _1\textup{ vand})\\\\& \lambda _{vand}=(2504\;nm)\cdot \frac{\frac{15.8}{2}\;cm}{\sqrt{(40.2\;cm)^2+(\frac{15.8}{2}\;cm)^2}}=482.844\; \;nm \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #9
01. juni 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llll} 3)&n_{\textup{vand}}=\frac{\lambda _{\textup{luft}}}{\lambda _{\textup{vand}}}=\frac{632.8\;nm}{482.844\;nm}=1.31 \end{array}$

Svar #10
01. juni 2020 af Mads0317

Hvad skal de bruges til?

Skriv et svar til: BRYDNINGSINDEKS

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.