Matematik

Kompleks tal

03. juni 2020 af ty16 - Niveau: Universitet/Videregående

Hej jeg sidder med følgende opgave:

skriv i hånden følgende tal på polær form

a) e¹⁺ⁱ

Vi ved at, e^z = e^a^+ib= e^a•e^ib og vha. Eulers formel kan jeg skrive dette som

e^a• (cos(b) + i • sin(b)) = e¹• (cos(1) + i • sin(1) = 2,88 + 1,47i

jeg kan ikke rigtig finde ud af hvad jeg gør forkert?

nogen som kan hjælpe med opgaven?

ved ikke hvordan jeg finder modulus og argument i dette tilfælde?

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. juni 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llll}& z=e^{a+\mathbf{i}\cdot b}=e^a\cdot e^{\mathbf{i}\cdot b}=e^a\cdot \left ( \cos(b)+\mathbf{i}\cdot \sin(b) \right )\\\\ \textup{aktuelt:}&z=e^{1+\mathbf{i}\cdot 1}=e^1\cdot e^{\mathbf{i}\cdot 1}=e\cdot \left ( \cos(1)+\mathbf{i}\cdot \sin(1) \right )=e\cdot \left ( 0.540302+\mathbf{i}\cdot 0.841471 \right )=\\\\& \qquad\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad 1.46869+\mathbf{i}\cdot 2.28736 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. juni 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{lll} \textup{modulus:}&e\\\\ \textup{argument:}&1\,\textup{radian} \end{array}$

Svar #3
03. juni 2020 af ty16

Når jeg skal skrive opgaven, kan jeg så vise mine beregninger som du bl.a. også har vist mig og, at z = e¹⁺ⁱ på polær form er 1,46869+i*2,28736

også samtidig forklare, at jeg aflæser modulus til e og argumentet til 1, da højresiden af denne ligning : e¹⁺ⁱ=e¹*e^i*1

allerede er på polær form, da det har formen lzl*e^iarg(z)?

Brugbart svar (1)

Svar #4
03. juni 2020 af mathon

Svar #5
03. juni 2020 af ty16

Tusinde tak for hjælpen mathon!!

Skriv et svar til: Kompleks tal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.