Matematik

Kompleks tal

03. juni kl. 10:06 af ty16 - Niveau: Universitet/Videregående

Hej jeg sidder med følgende opgave: 

skriv i hånden følgende tal på polær form

a) e1+i

Vi ved at, ez = ea+ib = ea•eib og  vha. Eulers formel kan jeg skrive dette som 

e• (cos(b) + i • sin(b)) = e• (cos(1) + i • sin(1) = 2,88 + 1,47i

jeg kan ikke rigtig finde ud af hvad jeg gør forkert? 

nogen som kan hjælpe med opgaven? 

ved ikke hvordan jeg finder modulus og argument i dette tilfælde?


Brugbart svar (0)

Svar #1
03. juni kl. 10:23 af mathon

\small \begin{array}{llll}& z=e^{a+\mathbf{i}\cdot b}=e^a\cdot e^{\mathbf{i}\cdot b}=e^a\cdot \left ( \cos(b)+\mathbf{i}\cdot \sin(b) \right )\\\\ \textup{aktuelt:}&z=e^{1+\mathbf{i}\cdot 1}=e^1\cdot e^{\mathbf{i}\cdot 1}=e\cdot \left ( \cos(1)+\mathbf{i}\cdot \sin(1) \right )=e\cdot \left ( 0.540302+\mathbf{i}\cdot 0.841471 \right )=\\\\& \qquad\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad 1.46869+\mathbf{i}\cdot 2.28736 \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #2
03. juni kl. 10:51 af mathon

                              \small \small \begin{array}{lll} \textup{modulus:}&e\\\\ \textup{argument:}&1\,\textup{radian} \end{array}


Svar #3
03. juni kl. 10:59 af ty16

Når jeg skal skrive opgaven, kan jeg så vise mine beregninger som du bl.a. også har vist mig og, at z = e1+i på polær form er 1,46869+i*2,28736 

også samtidig forklare, at jeg aflæser modulus til e og argumentet til 1, da højresiden af denne ligning : e1+i=e1*ei*1

allerede er på polær form, da det har formen lzl*eiarg(z)


Brugbart svar (1)

Svar #4
03. juni kl. 11:02 af mathon

   Ja


Svar #5
03. juni kl. 11:02 af ty16

Tusinde tak for hjælpen mathon!! 


Skriv et svar til: Kompleks tal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.