Matematik

Komplekse tal

03. juni 2020 af ty16 - Niveau: Universitet/Videregående

A) 1/2 • ei•π/4

Jeg skal finde det på rektangulær form så jeg er kommet frem til at

1/2 • (cos(π/4) + i • sin(π/4)) = (1/2 • 1/√2) + i • ( 1/2 • 1/√2) 

Mit problem er når jeg ser på enhedcirklen (et bilag vi har) så giver π/4 =  (√2)/2  og -π/4 =  (√2)/2, men når jeg indtaster i word hvad (cos(π/4) er for jeg det til 1/(√2) og sin(π/4) = 1/(√2).. 

Nogen som kan hjælpe mig? 


Brugbart svar (1)

Svar #1
03. juni 2020 af peter lind

kvrod(2)/2 = kvrod(2)/kvrod(2)2 = 1/kvrod(2)

Det er ikke rigtig at π/4 =  (√2)/2 derimod gælder det at cos(π/4) =  (√2)/2


Brugbart svar (1)

Svar #2
03. juni 2020 af mathon

                \small \small \begin{array}{llll}& \cos\left ( \frac{\pi}{4} \right )= \sin\left ( \frac{\pi}{4} \right )=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{1\cdot \sqrt{2}}{\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2} \end{array}


Brugbart svar (1)

Svar #3
03. juni 2020 af mathon

                \small \small \begin{array}{llll}A)& z=\frac{1}{2}\cdot e^{\mathbf{i\cdot \frac{\pi}{4}}}=\frac{1}{2}\cdot \left ( \cos\left ( \frac{\pi}{4} \right ) +\mathbf{i}\cdot \sin\left ( \frac{\pi}{4} \right )\right )=\frac{1}{2}\cdot \left ( \frac{\sqrt{2}}{2}+\mathbf{i}\cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \right )=\frac{\sqrt{2}}{4}+\mathbf{i}\cdot \frac{\sqrt{2}}{4}\\\\& \end{array}


Svar #4
03. juni 2020 af ty16

Tak igen ! 


Skriv et svar til: Komplekse tal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.