Matematik

Taylorrække

03. juni 2020 af Ledaniel - Niveau: Universitet/Videregående

Nogle som kan hjælpe med denne opgave? Jeg har en forståelse for hvordan man opskriver Taylorrækker, men jeg er i tvivl om hvordan man opskriver den som en sum, og ikke som mange led.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-06-03 kl. 15.15.49.png

Svar #1
03. juni 2020 af Ledaniel

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2020-06-03 kl. 15.15.49.png

Brugbart svar (1)

Svar #2
03. juni 2020 af peter lind

Du kan bruge summationstegnet ∑. Har du ikke hørt om det ? er der andet du er i tvivl om ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. juni 2020 af janhaa

$\frac{1}{a}+\frac{x}{a^2}+\frac{x^2}{a^3}+\frac{x^3}{a^4}+O(x^5)$

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. juni 2020 af janhaa

$\frac{1}{a-x}=\sum_{n=0}^{\infty}a^{-1-n}x^n$

Svar #5
03. juni 2020 af Ledaniel

#2
Du kan bruge summationstegnet ∑. Har du ikke hørt om det ? er der andet du er i tvivl om ?

Jo, naturligvis. Analogt kan jeg anvende formlen for Taylorrækken til at bestemme hvert led.

$\frac{1}{a}+\frac{1}{a^2}x+\frac{1}{a^3}x^2+\frac{1}{a^4}x^3+\frac{1}{a^5}x^4+\ldots$

Efterfølgende kan jeg anvende summation, ved at kigge på mønstret i ovenstående, således:

$\frac{1}{a}+\frac{1}{a^2}x+\frac{1}{a^3}x^2+\frac{1}{a^4}x^3+\frac{1}{a^5}x^4+\ldots =\sum_{n=0}^\infty a^{-1-n}x^n=\frac{1}{a-x}$

Men jeg er meget i tvivl om denne form for argumentation må anvendes, og om det besvarer opgaven retfærdigt.

Brugbart svar (0)

Svar #6
04. juni 2020 af Eksperimentalfysikeren

Der mangler argumentation for, at der er tale om taylorrækken.

Du skal finde ledene i rækken ved hjælp af Taylors metode. Det er ikke at trække en formel op af hatten.

Skriv et svar til: Taylorrække

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.