Matematik

Sandsynlighedsregning - Normalfordeling

28. juni 2020 af helpn - Niveau: B-niveau

Hej. Er der en der kan hjælpe med den her opgave?

På fødeafdelingen på et hospital er længden af de nyfødte børn normalfordelt. Man har målt, at 25% af børnene er under 48 cm lange og at 7% er over 56 cm lange.

Hvad er middelværdien af børnenes længder?

Hvor stor en del af de nyfødte er mellem 49 og 52 cm lange?

Hvordan regnes dette ud?

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. juni 2020 af Capion1

P ]- ∞ ; 48[ = 0,25
P ]56 ; ∞[ = 0,07

Svar #2
28. juni 2020 af helpn

Fremgangsmåde?

Jeg har at facit er middelværdi =50,5 og at 32% er mellem 49 og 52 cm lange

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. juni 2020 af Capion1

$\frac{1}{\sqrt{2\pi }\sigma }\int_{-\infty }^{48}e^{-\frac{\left ( x-\mu \right )^{2}}{2\sigma ^{2}}}=0,25$ og

$\frac{1}{\sqrt{2\pi }\sigma }\int_{56 }^{\infty }e^{-\frac{\left ( x-\mu \right )^{2}}{2\sigma ^{2}}}=0,07$ der mangler dx i begge integraler.

Brugbart svar (1)

Svar #4
28. juni 2020 af peter lind

Hvis en normalfordelt stokastisk X variabel har middelværdien m g spredningen s er den stokastiske variabel Y = (X - m)/s normalfodelt med middelværdien 0 og spredning s.

Slå op hvad y₁ er for P(Y<´y₁)<0,25) og for y₂ P(Y>y₂) < 0,07.

Dernæst har du de to ligninger

(48-m)/s = y₁ og (56-m)/s = y₂ som du må løse

Svar #5
28. juni 2020 af helpn

#4
Hvis en normalfordelt stokastisk X variabel har middelværdien m g spredningen s er den stokastiske variabel Y = (X - m)/s normalfodelt med middelværdien 0 og spredning s.

Slå op hvad y₁ er for P(Y<´y₁)<0,25) og for y₂ P(Y>y₂) < 0,07.

Dernæst har du de to ligninger

(48-m)/s = y₁ og (56-m)/s = y₂ som du må løse

Jeg har her fundet, at y1=-0.6744898 og y2=-1.475791. Ved dog ikke lige hvordan jeg skal bruge det til at finde middelværdien. Hvis jeg løser de to ligninger med to ubekendte, får jeg {m = 41.26604636, s = -9.983773872}...

Brugbart svar (0)

Svar #6
28. juni 2020 af peter lind

Den sidste er positiv altså y₂ =1,4757910282

Svar #7
28. juni 2020 af helpn

Tak. Hvordan finder jeg så ud af, hvor mange der er mellem 49 og 52 cm lange?

Brugbart svar (0)

Svar #8
28. juni 2020 af Soeffi

#0. TI-Nspire:

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2020-06-28 kl. 15.56.45.png

Skriv et svar til: Sandsynlighedsregning - Normalfordeling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.