Matematik

Sandsynlighedsregning - Normalfordeling

28. juni kl. 14:25 af helpn - Niveau: B-niveau

Hej. Er der en der kan hjælpe med den her opgave?

På fødeafdelingen på et hospital er længden af de nyfødte børn normalfordelt. Man har målt, at 25% af børnene er under 48 cm lange og at 7% er over 56 cm lange.

Hvad er middelværdien af børnenes længder?

Hvor stor en del af de nyfødte er mellem 49 og 52 cm lange?

Hvordan regnes dette ud?


Brugbart svar (0)

Svar #1
28. juni kl. 14:37 af Capion1

P ]- ∞ ; 48[  = 0,25
P ]56 ; ∞[    = 0,07


Svar #2
28. juni kl. 14:43 af helpn

Fremgangsmåde? 

Jeg har at facit er middelværdi =50,5 og at 32% er mellem 49 og 52 cm lange


Brugbart svar (0)

Svar #3
28. juni kl. 14:51 af Capion1

\frac{1}{\sqrt{2\pi }\sigma }\int_{-\infty }^{48}e^{-\frac{\left ( x-\mu \right )^{2}}{2\sigma ^{2}}}=0,25          og

\frac{1}{\sqrt{2\pi }\sigma }\int_{56 }^{\infty }e^{-\frac{\left ( x-\mu \right )^{2}}{2\sigma ^{2}}}=0,07                 der mangler dx i begge integraler.


Brugbart svar (1)

Svar #4
28. juni kl. 14:52 af peter lind

Hvis en normalfordelt stokastisk X variabel har middelværdien m g spredningen s er den stokastiske variabel Y = (X - m)/s  normalfodelt med middelværdien 0 og spredning s.

Slå op hvad y1 er for P(Y<´y1)<0,25) og for y2 P(Y>y2) < 0,07.

Dernæst har du de to ligninger

(48-m)/s = y1 og (56-m)/s = y2 som du må løse


Svar #5
28. juni kl. 15:01 af helpn

#4

Hvis en normalfordelt stokastisk X variabel har middelværdien m g spredningen s er den stokastiske variabel Y = (X - m)/s  normalfodelt med middelværdien 0 og spredning s.

Slå op hvad y1 er for P(Y<´y1)<0,25) og for y2 P(Y>y2) < 0,07.

Dernæst har du de to ligninger

(48-m)/s = y1 og (56-m)/s = y2 som du må løse

Jeg har her fundet, at y1=-0.6744898 og y2=-1.475791. Ved dog ikke lige hvordan jeg skal bruge det til at finde middelværdien. Hvis jeg løser de to ligninger med to ubekendte, får jeg {m = 41.26604636, s = -9.983773872}...


Brugbart svar (0)

Svar #6
28. juni kl. 15:34 af peter lind

Den sidste er positiv altså y2 =1,4757910282


Svar #7
28. juni kl. 15:58 af helpn

Tak. Hvordan finder jeg så ud af, hvor mange der er mellem 49 og 52 cm lange?


Brugbart svar (0)

Svar #8
28. juni kl. 15:58 af Soeffi

#0. TI-Nspire:


Skriv et svar til: Sandsynlighedsregning - Normalfordeling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.